Сбогом, Дарвин!

"Вяра и наука" Стр. 159 – 167
Русская версия: http://kosmos-21.blogspot.com/search?updated-min=2013-01-01T00:00:00-08:00&updated-max=2014-01-01T00:00:00-08:00&max-results=1

English: http://kosmos-21.blogspot.com/2014/03/farewell-darwin.html

По времето на Дарвин знанията за природата са били твърде оскъдни, поради което той е направил някои прибързани и погрешни заключения. Ако се опитаме да систематизираме и обобщим съвременната информация за заобикалящия ни свят, се налагат няколко извода, които са антитеза на еволюционната постановка.[1] По-долу ще ги формулиране в три точки, като направим кратко разяснение на всеки един от тях:
1. Първична материя, която е в състояние на абсолютен хаос, не може да стигне случайно до съвременното си равнище на подреждане. 
Учените смятат за хаотични онези системи, при които дори пренебрежимо малки събития са в състояние радикално да променят тяхното поведение и по такъв начин дългосрочните прогнози стават неосъществими. Откриването на възможността за измерване на параметрите на хаоса, се приема за третото голямо постижение на ХХ век, наред с теорията на относителността и квантовата механика. Примери за такива системи са турбулентните потоци в атмосферата, бурното движение на водата, биологичните популации и др. Хаосът в природата обаче е достатъчно подреден и се подчинява на специфични закони, макар че намирането им понякога се оказва твърде сложно. Затова целта на неговото изучаване е да се изведе закономерността в системите, които само изглеждат разбъркани и непредсказуеми. Тоест за хаос в нашия свят трябва да се говори само в относителен смисъл. Изобщо можем да определим този свят, като свят на хармонията и организацията.[2]
Какво ще стане обаче, ако т. нар. "неопределена изменчивост" (по Дарвин) действа на ниво фундаментални константи, закони и взаимодействия? Нека се опитаме да си представим свят, в който всичко се променя напълно хаотично. В него някои от характеристиките на елементарните частици може да са постоянни, а други непрекъснато да се преобразуват. Например, ако електричният заряд се мени произволно, той би могъл да заема съвсем случайни стойности: +1; –1; +7/8; +14/3; –112/27 и пр. Същото се предполага и за масата, спина, магнитния момент и т.н., като би следвало да допуснем дори качествена (еволюционна?) трансформация на частиците в нещо различно от онова, което са в действителност.[3] Гравитационният закон сега може да има вида:

а след малко:

после да се измени в друг вид и т. н. (Поради липсата на дълготрайност, в случая не би могло да се говори и за закони.) Като се има предвид деликатния баланс на всички сили в природата, става пределно ясно, че при каквато и да била метаморфоза на взаимодействията, всичко ще рухне "пред очите ни". В един такъв свят нито биха могли да се създадат някакви стационарни или динамични структури, нито да бъдат те устойчиви във времето. Ако в материята, от която е изграден нашия свят, съществуваше подобна “неопределена изменчивост”, тя би довела до абсолютен хаос, който не е в състояние да произведе каквато и да било организация на подреждане.[4]

2. В природата не се наблюдават закони, които да водят до спонтанното формиране на небесните системи, самозараждането на живота и неговата еволюция. Напротив, наличните динамични и статистически закони забраняват (не допускат, правят абсолютно невероятни) тези процеси.[5]

Приема се, че У. Ашби през 1947г. в своята "Обща теория на системите" за пръв път въвежда термина "самоорганизация". Под самоорганизация в най-общ смисъл се разбира самоструктуриране, саморазвитие, самодетерминация на природни, естественни системи и процеси. Редица учени считат, че светът е възникнал и еволюирал по безкрайна верига от такива процеси – от образуването на атомите, звездите и галактиките – до биологичните и социалните структури. Корпусът на т. нар. науки за сложните системи се формира чрез комбинацията от различни идеи и подходи на концепцията за самоорганизация:

 синергетиката на Х. Хакен;[6]

 дисипативните структури на И. Пригожин;

 универсалният еволюционизъм на Н. Мойсеев;

 автопоезисът на У. Матурана и Ф. Варела;

 хиперциклите на М. Айген;

 еволюционната концепция за развитие на Вселената на Е. Янч;

 единната трансдисциплинарна теория на Е. Ласло;

 теорията за самоорганизацията на А. Самарский и С. Курдюмов;

 клетъчната теория на Ф. Капри и др.

(Близко до тях е теорията на детерминирания хаос и фракталната геометрия на природата на Б. Манделброт.)

Наистина обусловено подреждане на материята може да се наблюдава при формирането на електронните слоеве на атомите, красивите пространствени решетки на кристалните тела, вихрите на Бенар, сглобяването на вирусите и редица други явления в природата. Например, ако в близост до голо ядро, на някой химичен елемент, пропуснем сноп електрони, една част от тях ще се задържат около него и автоматично ще образуват устойчивата конфигурация на електронната обвивка на атома[7]. По аналогия някои допускат, че може да съществуват все още неоткрити закони, които спомагат и за структурирането на Космоса. Ако действително е така, много лесно бихме могли да установим тяхното наличие. Достатъчно е да изстрелваме космическите летателни апарати с произволни посоки и скорости и щом те успяват всеки път да станат спътници на Слънцето или на някоя планета, бихме могли да приемем, че небесните системи се самоорганизират. Но опитът показва, че такава подредба, уви, не се осъществява. Също, дори да смесим в подходящ разтвор всички химични елементи, изграждащи клетките в необходимите количества и пропорции, те няма да се съединят в жив организъм. В генетичната програма не се открива и възможност за скокообразна възходяща промяна на видовете, например от яйца на змия да се излюпят пиленца. Посоченото говори, че не съществуват нареждащи отношения, които спонтанно да организират всички области на нашия свят.[8]

Сега ще разгледаме именно онези области, при които не действат синергетични процеси, за да видим дали тук динамичните и статистическите закони изобщо допускат някаква форма на дарвинов тип самоорганизация. 

 

                                           Фиг. 1 Слънчевата система

Нека си припомним парадокса, който съществува в нашата планетарна система (фиг. 1): Масата на всички планети е едва 1/750 от масата на Слънцето, но при разпределението на общия момент на количеството движение (момента на импулса) над 98% от него се пада на планетите, а по-малко от 2% – на Слънцето. 

Днес са известни няколко стотици хипотези за възникването на Слънчевата система, които условно можем да разделим на три групи – небуларни, катастрофични и синтетични, но нито една от тях не е в състояние да се справи с горното противоречие. (Произходът на космическите структури е свързан с далеч по-заплетени и непреодолими препятствия, но тук ще се задоволим единствено с този проблем, понеже той ще ни позволи да подходим принципно към нещата.) 

Атеистично настроените мислители често подвеждат своята аудитория с уверението, че рано или късно ще бъде намерен натуралистичен отговор на всички затруднения в науката. Но подобно изявление е некоректно, понеже обективно съществуват две възможности: 

1) Много от съвременните научни и технически предизвикателства, действително да получат своето разрешение в по-близкото или по-далечно бъдеще, както прогнозира и американският писател (от японски пройзход) Мичио Каку в своята книга „Физика на невъзможното”. 

2) Ние обаче никога няма да се справим с онези неща, които противоречат на природните закони. Като най-прост пример в това отношение, бихме посочили изобретяването на вечен двигател. 

Затова въпросът е, с помощта на математиката и физиката да се намери строго решение за Слънчевата система: дали по естествен път е възможно да се стигне до толкова драстично нарушение на момента на импулса или е необходима допълнителна разумна намеса? Защото, ако се докаже поне за една от структурите на нашия свят, че не е образувана в резултат от действието на природните закони, това задължително ще обуслови наличието на интелигентен Създател. А ние подозираме, че брилянтното построение на атомите, звездните формирования и живите организми ще предостави още много други подобни свидетелства. (Атеистите, в случая, няма как да се позоват на любимия си аргумент за „множеството вселени”, понеже, дори да ги има?, те се явяват като „външни”, т.е. неоказващи влияние на системите в нашия свят.)

Накъде се накланят везните? 

Големият руски популяризатор на науката А. Томилин на едно място отбелязва, че планетната космогония понастоящем "се оказва в състояние на най-дълбока криза". (Определено може да се добави, че същото се отнася в еднаква степен за звездната и галактичната космогонии.) По-нататък той продължава: "При това решаваща роля да се създаде такова положение изиграват новите факти, получени чрез наблюденията. Самата основа, която лежи във фундамента на всички съществуващи хипотези, встъпва в противоречие с фактите. И за да изведат науката от кризисното състояние, на учените им се налага да преразгледат основата, заложена в самата постановка на космогоничните задачи, да търсят нови методи за тяхното решаване". Но дали в тези думи, изречени от един атеист, не се съдържа всъщност най-силното признание за принципната невъзможност да се изтълкуват нещата от материалистична гледна точка?[9] 

Повечето учени разглеждат становището, че "Бог е създал мировия порядък" като едно твърде примитивно обяснение на явленията, които ни заобикалят. Нека си припомним обаче, че този Божествен творчески акт е с невъобразима мощ, красота и съвършенство (Виж ІІІ.Христиански теизм). Напротив, досегашните теории подхождат прекалено опростенчески, защото се опитват да сведат подреждането на всемира до елементарни процеси на самоорганизация на материята. Все пак на никого не би му хрумнало да свърже появата на един самолет „Боинг” с „тайфун преминал през сметище”, а Вселената е далеч по-грандиозна и от най-значимото произведение на човешкия разум! 

Сега ще се опитаме да формулираме статистическата вероятност за случайното възникване на някаква стабилна и добре устроена вселена. Фундаменталните константи, характеристиките на елементарните частици и пр. се измерват с непрекъснати величини, поради което те допускат безкраен (∞) брой стойности на своите настройки. Нека приемем, че за съществуването на един такъв свят е необходима система от n-броя елементи. Най-общо възможността всеки член на системата да има точно подходящите параметри е 1/∞, а за всичките n-броя елементи – 1/∞ⁿ. Дори системата да има безброй устойчиви конфигурации, вероятността да се образува случайно, която и да било от тях е:

(където n е цяло положително число по-голямо от единица). Тоест при системите, които допускат безкраен брой стойности на своите параметри се получава един своеобразен парадокс. Макар че могат да притежават безброй работещи състояния, то пак вероятността случайно да се стигне до което и да било от тях е по-малка от безкрайно малка, или тя на практика никога не може да се осъществи (фиг. 2).[10]

Фиг.2 Възможни конфигурации на стойностите на параметрите, които осигуряват от I до ∞ работещи (устойчиви и функциониращи) състояния. Системите І, ІІ, ІІІ и т.н. могат да бъдат както други светове, така и физичните структури, които се формират в тях.

При живите организми вариациите са ограничени, понеже техните компоненти (ДНК, белтъци и т.н.) са изградени от строго определен брой дискретни единици (нуклеотиди, аминокиселини и др.). Но в действителност се очертават нищожно малки, практически неизпълними, вероятности случайно да се образува протоклетка, способна да реализира всички жизнени процеси. С други думи, в посочените области, наличните динамични и статистически закони забраняват (не допускат, правят абсолютно невероятно) самоподреждането на материята.

 3. Междинните състояния са: а) неустойчиви – при атомните и небесните структури и б) нефункциониращи – при живите организми. Това говори, че никакви еволюционни процеси не са възможни нито в мъртвата, нито в живата природа.
Системата е множество от елементи, които се намират в отношения и връзки помежду си и образуват определено единство, цялостност. Всички елементи на системата са взаимозависими, т.е. всеки от тях влияе на останалите и обратно – те също оказват въздействие върху него. Структурата на системата определя нейната вътрешна форма на подреждане, т.е. тя е израз на съществуващия в нея ред. Пълното описание на реда в сложно организираните системи се изучава от една сравнително нова наука – таксиологията (логиката на реда), която се разработва напоследък като една от най-фундаменталните и важни логически теории. Но нейните основни положения и категории се изследват с помощта на твърде сложни екстензионални математико-логически и теоретико-информационни методи. Затова ние няма да се спираме на тях, а ще приложим един изключително опростен подход, който ще ни позволи да направим изводи относно възможността за еволюция на горепосочените системи.
При тях е в сила един принцип известен като “или всичко, или нищо”. В смисъл, че структурата трябва да е съставена от подходящи елементи, които да са подредени в правилния ред, за да не се наруши действието на системата. Ако променим параметрите дори само на един от тях, или изобщо го премахнем, или разменим местата на някои елементи и пр., ще се получи смущение в работата на системата, което ще я разруши или изведе от употреба. Затова или всичко е наред и системата функционира нормално, или, в противен случай, все едно нищо не е наред и системата е ликвидирана.
Този принцип забранява постепенната “еволюция” на една структура в друга. В състояние ли е един малък механичен часовник плавно да се трансформира в будилник? Да предположим, че едно от неговите зъбни колела е станало по-голямо като за будилник. Тогава то ще бъде несъвместимо с всички останали механизми на малкия часовник и той няма да отчита правилно времето или въобще няма да работи. Нека и другите му части се изменят и стават като за будилник. Докато една част от механизмите му са за малък часовник, а друга – за голям, функцията му ще бъде значително нарушена или въобще няма да може да се осъществи. Часовникът ще изпълнява предназначението си само тогава, когато или всичките му части са малки, или всичките са големи.
А какво ще стане, ако някой от механизмите на часовника бъде заменен с елемент на компютър?[11] Например, на мястото на пружината бъде поставен транзистор. Часовникът вече съвсем сигурно ще излезе от употреба. От друга страна и компютърът няма да реализира своята функция дори тогава, когато сме сглобили всички негови компоненти, а само един е останал на часовник.
От казаното можем да направим следния извод: когато един предмет постепенно се преобразува в друг такъв от същия вид (но в нещо различен – по големина, друг модел и т.н.) функцията се затруднява или дори спира. А при трансформацията на предмет от един вид в предмет от друг вид, функция изобщо не може да се осъществи. Затова или “всичко” е наред и системата функционира нормално, или, ако дори едно нещо не е наред, все едно “нищо” не е наред и функцията е нарушена.
Разбира се, отношенията между елементите на системите в природата са значително по-сложни; ние си послужихме с тези примери само за да онагледим принципа „или всичко, или нищо”. Като анализираме фиг. 2 можем да направим следния извод относно възможността за еволюция на системите с безкраен брой стойности на своите параметри: Не е възможен нито постепенен, нито скокообразен („квантов”) преход на една работеща система в друга. 
В първият случай, т.е. при постепенен преход, ако един от нейните параметри промени стойността си, той вече няма да бъде съгласуван с другите й параметри и системата ще излезе от строя. Но докато не бъдат изградени напълно всички необходими параметри на другата система, тя също няма да бъде годна за работа. Както пояснихме, тук важи принципът “или всичко, или нищо“.
Вторият случай, на внезапно преобразуване, отново няма как да се реализира. Вероятността всички параметри на системата изведнъж да се променят и да добият точно необходимите стойности на параметрите на която и да е друга действаща система е по-малка от безкрайно малка (според по-горните изчисления – 1/∞^n-1).
В предните глави вече стана дума, че всяка метаморфоза в параметрите на микросвета (характеристика на частиците, интензитет на взаимодействията и пр.) прави атомите нестабилни и води до тяхното разрушаване. С други думи, атомите на химичните елементи са дискретни структури, които не могат да преминават една в друга чрез поредица от междинни форми, а изискват строго разчетено конструиране.[12] По подобен начин бихме могли да разсъждаваме и за небесните формирования – планетни, звездни, галактични и т.н.
Както е добре известно, при живите същества белтъците играят много важна роля – изграждат клетъчните структури, изпълняват каталитични функции, участват в реализирането на генома и др. Но една част от тях са тясно видово специфични, затова ако се появи мутация, която да доведе до образуването на различен белтък, неговото действие няма да бъде в унисон с работата на останалите белтъци. По такъв начин, генетичните мутации пречат на синхронизацията на системите в организма и затова на практика се явяват вредни за индивида, т.е. не му помагат в борбата за съществуване. С други думи, принципът „всичко или нищо” не способства и за постепенната еволюция на организмите. Няма никакви индикации и за „квантова” (внезапна) поява на нови видове, поради което водещите авторитети признават, че „нито филетичния градуализъм, нито пунктираното равновесие не изглеждат приложими при произхода на нови телесни форми”.[13]
От фиг.2 се разбира, че Бог може да сътвори неограничено разнообразие от подредени и устойчиви светове, но всеки един от тях е твърде малко вероятен (1/∞ на някаква степен), което изключва случайното му възникване. (Така се отговаря на въпроса, поставен още от Айнщайн „имал ли е Бог избор при създаването на Вселената?”, който отново задават Ст. Хокинг и Л. Млодинов в последната си книга „Великият дизайн”.) Нека прибавим и че „разумната намеса” всъщност е най-доброто обяснение, понеже разрешава мигновено всички противоречия около произхода на Вселената, живите същества и човека.
В своето предзнание Бог е предвидил всички погрешни теории, до които можем да стигнем. Затова нашият свят е създаден по начин, който еднозначно говори за интелигентно планиране.  

БЕЛЕЖКИ:

[1] Според Ч. Дарвин факторите на биологичната еволюция се свеждат до изменчивост, наследственост и естествен отбор. Ако обаче разглеждаме нещата строго натуралистично, бихме могли да отнесем неговото учение и към развитието на неживата природа. Руският физик А. Линде (понастоящем работи към Станфордския университет) лансира идеята за т. нар. "хаотична инфлация". Според нея квантовите флуктуации на вакуума перманентно водят до пораждането на мини-вселени. Те се развиват изолирано, като първоначално се раздуват от инфлационни процеси, а по-нататък – съгласно класическата хипотеза за Големия взрив. При всяка поява на нов свят се наблюдава изменчивост в законите и константите на материята. Случайните повторения на някои от тях се разглеждат като един вид наследственост. Действа и естествен отбор, който запазва физичните структури – атоми, молекули, небесни системи, – когато, при съчетанието на подходящи параметри, те са устойчиви.
Но щом като дарвинизмът може да се приложи към мъртвата и живата природа, в такъв случай трябва да го приемем за универсална диалектико-материалистическа концепция, която обуславя самоорганизацията на мирозданието.

Фиг.3 Моделът на Линде се изобразява като дървовидна структура, състояща се от безкраен брой разклоняващи се "мехурчета" (инфлационни вселени). Всяка новополучена вселена може да се "пъпкува", образувайки нови дъщерни мини-вселени. (Промяната в цвета представя "мутации" във физичните закони спрямо родителските вселени.)
[2] Теорията на хаоса притежава математически апарат, опериращ на базата на поведението на някои нелинейни динамични уравнения, чувствителни към началните условия. Ако изходните данни се променят дори с нищожно малки величини, например съизмерими с колебанията на числото на Авогадро (от порядъка на 10^-24), проверката на състоянието на системата ще покаже абсолютно различни стойности в резултата.

Но математическите системи с хаотично поведение се явяват детерминирани, т.е. подчиняват се на някакъв строг закон. Съществува обаче такава област от физиката като теорията на квантовия хаос, изучаваща недетерминираните системи, действащи по законите на квантовата механика. В нея съществена роля играе принципа на неопределеността на Хайзенберг, според който координатите и импулса на дадена частица не могат да бъдат едновременно точно измерени, а се описват с вълна на вероятността. Но квантови теории са и детерминистични в смисъл, че дават закони за изменението на вълната с времето. Затова нека си припомним, че електроните, при движението си около ядрото, формират красивите атомни орбитали, което ни навежда на мисълта, че тук също царува чудесен и съвършен порядък.
http://www.sci-bg.com/?p=1349
[3] Ако отнесем нещата на ниво “струни”, би трябвало еволюционните изменения да водят до промяна в самото естество на материята (енергията), от която те са изградени. По такъв начин не е ясно дали струните ще запазят свойствата си, т.е. дали ще могат въобще да продължат да трептят, за да са в състояние да се "превръщат" в елементарни частици.

(Според една нова теория всички елементарни частици всъщност са миниатюрни нишки от енергия, наречени "струни". По-правилно е да се каже, че има само един-единствен вид струна, която може да извършва огромно разнообразие от трептения. Конкретният начин на трептене поражда точно определени маса, електричен заряд, спин и т.н. свойства, които различават един вид частици от друг. Тоест ако струната трепти по един начин тя се проявява като електрон, по друг начин като – кварк, неутрино, тау-лептон и пр.

Някои учени заявяват, че новата теория на струните предлага мощна концептуална парадигма, която има потенциала да отговори на въпроса каква е причината елементарните частици да притежават точно такива характеристики. Затова нека да кажем няколко думи по този повод. Струните могат да извършват безкраен брой резонансни вълнови трептения, което означава, че те би трябвало да пораждат безкрайна редица от елементарни частици с всевъзможни характеристики. В такъв случай защо съществуват само онези частици, за които отбелязахме в ІV-та глава, че са като елементите на идеален конструктор, позволяващи да бъде сглобен нашия свят? Отговорът, който дава теорията на струните е, че има шест (седем) допълнителни измерения на пространството, които на микроскопично ниво се навиват в т. нар. форми на Калаби-Яу. (Наречени са на Еугенио Калаби и Шинтун Яу, които са ги открили математически още преди да стане известно тяхното значение за теорията на струните.) Допълнителните измерения оказват огромно влияние върху начините на трептене на струните и оттам върху свойствата на частиците. Но уравненията показват, че има безброй форми на Калаби-Яу, като всяка от тях е също толкова валидна, колкото и всички останали (фиг. 4). Тоест отново стигаме до задънена улица – как са избрани и "застопорени" онези форми, които пораждат точно необходимите елементарни частици? Или въпросът само се измества, а не се разрешава.

а)

б)

Фиг.4 а) Една от възможните форми на Калаби-Яу. б) Голямо увеличение на област от пространството с допълнителните измерения във вид на миниатюрни форми на Калаби-Яу.

[4] Според някои, все още непотвърдени, наблюдения възможно е в миналото константата на фината структура да е била с малко по-различна стойност:
http://www.obekti.bg/dnes/6-nauka/1302-dokazaha-nepostoyanstvo-nafundamentalna-phizicheska-konstanta
(Повече подробности за това откритие се съдържат в книгата на Джон Бароу "От Алфа до Омега. Физическите константи в природата".
http://www.helikon.bg/books/216/От-Алфа-до-Омега.-Физическите-константи-в-природата_131834.html )
Дори да допуснем, че това е вярно, изменението би могло да варира в съвсем тесни граници – в противен случай би се нарушил твърде крехкия баланс на структурите в микросвета.
[5] Динамичните закони се проявяват диференциално във времето, т.е. произтичащите от тях следствия се реализират във всеки даден момент. Статистическите закони действат интегрално – следствията им се осъществяват само в достатъчно голям отрязък от време или при цялостно изменение на системата. Пример за първите са гравитационният закон, законът за запазване на импулса и др., а за вторите – стохастичните закони, които определят състоянието на една система не еднозначно, а с определена вероятност.

[6] През 70-те години на ХХ век немският физик-теоретик Херман Хакен положи основите на една нова интердисциплинарна наука, наречена от самия него синергетика. Синергетиката изучава явленията на самоорганизация, т.е. механизмите, водещи до спонтанното възникване на пространствени и/или времеви структури както в мъртвата, така и в живата природа. Затова някои специалисти предлагат терминът „синергетика” да се приеме като основополагащ за всички процеси на самоорганизация, които се изучават от различните школи в това направление.

Синергетичните процеси предполагат в много голяма степен разумен Създател, понеже нареждащите отношения при тях свидетелстват по-скоро за планираност и целенасоченост. Последователно проведеният материализъм обаче, изисква дарвинов тип еволюция, която се основава изключително на разнообразието от случайни вариации и естествения отбор. 

[7] Нека илюстрираме това положение със следния пример: Ако в близост до голо ядро, да речем на химичния елемент желязо, пропуснем сноп електрони, то само една част от тях ще се задържат около него и ще се разпределят по атомните орбитали както следва – 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶. По този начин те автоматично се подреждат в точно определена устойчива конфигурация, като изграждат електронната обвивка на железния атом.

Атомите непрекъснато взаимодействат помежду си – сблъскват се, образуват общи електронни двойки, отдават и приемат електрони и пр., затова при липса на устойчиво подреждане щяха лесно да се разрушават.

[8] Ако трябва да направим по-широко обобщение за процесите на самоорганизация, се налага да кажем, че:

а) Те не се проявяват във всички области на действителността.

б) Винаги водят до формирането на някакъв определен набор от структури, които са характерни за дадено явление.

в) Не позволяват качествен скок от едно ниво на подреденост на друго по-високо – например не е възможен преход от химично на биологично равнище.

[9] Както вече отбелязахме, от огромният брой модели за зараждането на Слънчевата система, нито един не работи, което ни кара да подозираме, че тук е скрито непреодолимо противоречие с природните закони. Тоест нещата, в известен смисъл, са аналогични на невъзможността за построение на вечен двигател.
[10] Статистическите закони допускат на теория реализирането на събития с нищожно малка вероятност, но практическият опит показва, че такива събития никога не се изпълняват. Затова някои приемат, че за всяко събитие има определен „праг на вероятност”, под който неговото осъществяване е неправдоподобно. Но колкото и невъобразимо малки да са отношения като например 1/10⁵³⁷; 1/10^{65 720} и пр, все пак има други хора, които спорят, че подобни вероятности биха могли да се сбъднат. Когато обаче се получи вероятност 1/∞, тя е безкрайно по-малка и от най-малката вероятност, която бихме могли да запишем или дори да мислим. Затова, надяваме се, че и на такива “оптимисти” вероятност 1/∞ съвсем сигурно ще показва абсолютна „забрана” дадено събитие да се случи на практика.

Възниква въпросът – има ли смисъл да изразяваме 1/∞ на някаква степен, тъй като това отношението всъщност клони към нула и показва пълна невъзможност да се случи едно събитие? Трябва да следваме обаче правилата в математическата теория, според които общата вероятност да се случат две или повече събития е равна на произведението от вероятностите за осъществяване на всяко едно от тях поотделно. Когато се получи обща вероятност 1/∞ на някаква степен, това според нас показва повече от абсолютна невъзможност за реализирането на нещо.

(Ако означим с ∞ точките върху една права, тогава тяхното количество в равнината ще бъде ∞², защото в нея съществуват безброй прави, а в пространството – ∞³, понеже съдържа безброй равнини. Затова е възможно една безкрайност да е по-голяма от друга, а също и да се използва степенен показател при сравняване на безкрайности.)

[11] В случая не става въпрос за направа на електромеханичен часовник, при който има съчетаване на електронна схема и механична част, а само за просто заменяне на частите на часовника с части на компютър. 

[12] Философите от бившия социалистически лагер се опитваха да представят Менделеевата таблица като потвърждение на диалектическия закон, който гласи, че количествените натрупвания водят до качествени изменения. Тоест количественото прибавяне на протони в ядрата води до появата на нови химични елементи с качествено различни свойства. Нека обърнем внимание обаче, че атомите не са механичен сбор от частици, а са извънредно комлицирани структури, чието равновесие е постигнато при твърде прецизен баланс на силите в ядрото и електронната обвивка. Посоченото говори, че атомите, и като самоорганизиращи се системи, трябва да са възникнали в резултат на много сложно планирано построение, а не на хаотични процеси. 

Не случайно големият немски физик М. Борн, на едно място споделя: “Аз виждах в атома ключ към най-съкровените тайни на природата, а той разкри пред мен величието на цялото творение и на Твореца”. (MAX BORN, “My Life and My Views”, New York, Charles Scribner’s Sons, 1968, 88). 

[13] Теоретиците предлагат две различни обяснения за протичането на еволюционния процес в биологията. Първото се нарича “филетичен градуализъм”. Според този възглед сегашните живи същества постепенно са еволюирали от по-ранните и прости организми. В такъв случай обаче би трябвало да наблюдаваме непрекъснати редове от преходни форми, както между видовете, така и между по-големите таксономични единици. Необяснимо е защо тази поредица от междинни звена липсва не само при съвременните организми, но и при вкаменелостите. В това направление много показателно е изказването на Х. Херибърт-Нилсен, директор на Ботаническия институт към университета в Лунд, Швеция. След 40 години изследвания в областта на палеонтологията и ботаниката накрая той бе принуден да заяви: “Не е възможно да се направи дори карикатура на еволюцията с помощта на палеонтологичните данни. Материалът от вкаменелостите днес е толкова богат, че ... липсата на преходни форми не може да се обясни с неговата недостатъчност. Липсата (на преходни форми) е реалност; и тя не може да бъде запълнена”. (Paul A. Moody, Introduction to Evolution /New York: Harper and Row, 1962/, p. 503. /Synthetische Artbildung, 1953/.) 

Вторият възглед е известен като “пунктирано (прекъснато) равновесие”. С този термин се означава един хипотетичен процес, при който би трябвало промените във вида да се извършват скокообразно и да се осъществява една бърза еволюция в малките популации. С. Стенли го нарича “квантова” (в случая “внезапна”) поява на нов вид. Такъв въображаем процес би могъл да обясни универсалното отсъствие на преходни структури, но за него няма никакви генетични доказателства. 

Ето преценката, която дават двама известни еволюционисти – Дж. Валънтайн и Д. Ервин за тези концепции: “Стигаме до заключението, че ... нито една от съревноваващите се теории за еволюционни промени на ниво видове, нито филетичния градуализъм, нито пунктираното равновесие не изглеждат приложими към произхода на нови телесни форми”. (James W. Valentine and Douglas H. Ervin, “Interpreting Great Development Experiments. The Fossil Record.” Статия от симпозиум, публикувана в Development as an Evolutionary Process, Alan R. Lias, Inc., 1987, p. 96.)