събота, 25 юни 2016 г.

Опит за математическо доказателство за съществуването на Бога

По-долу са дадени извадки от няколко глави на книгата "Задочен дебат с Хокинг", в които е изложено доказателството. (А може би е по-точно да се говори за парадокс.)


Извадка от І-ва глава
.................................................
За интелекта не представлява никаква трудност да реализира процеси с безкрайно малка вероятност за осъществяване. Автомобилът е произведение на нашия разум. Възможно ли е той да се сглоби в резултат на природните стихии? Ще разгледаме само една от частите на двигателя. Да речем, имаме готов цилиндър. Каква е вероятността буталото към него да възникне случайно с подходящите форма и размери? Елементарните разсъждения показват, че тя е (1/∞)2 , защото формите са безброй, както и размерите. А ако и самият цилиндър трябва да се появи по същия начин, така че тези два елемента да бъдат съчленени и системата да работи, общата вероятност е (1/∞)4, т.е. по-малка от “абсолютна нула”. Конструкторът обаче без особени усилия, от безкрайно многото възможности, може веднага да определи подходящите параметри на елементите и като извърши някои изчисления да сглоби горните изделия. (Ние много рядко си даваме сметка за необикновените способности на нашия ум!) Във втора част ще установим, че за появата на всемира също се получават вероятности от порядъка на (1/∞)n, но построението по-нататък на заобикалящата ни действителност е доста по-сложно. Тоест за един съзнателен Бог е сто процента възможно да сътвори света, докато пред слепия случай (“часовникар” – по думите на Ричард Докинс) изобщо не се открива никаква перспектива да се справи с подобно задание.
 ............................................................
Продължение във ІІ-а глава
..............................................................
На второ място се явява проблемът със законите.
В тази връзка изникват два подвъпроса:
а) Възможно ли е една материя, която е в състояние на абсолютен хаос, да стигне случайно до съвременното си равнище на подреждане?
  Какво ще стане, ако т. нар. "неопределена изменчивост" (по Дарвин) действа на ниво фундаментални константи, закони и взаимодействия? Нека се опитаме да си представим свят, в който всичко се променя напълно хаотично. В него някои от характеристиките на елементарните частици може да са постоянни, а други непрекъснато да се преобразуват. Например, ако електричният заряд се мени произволно, той би могъл да заема съвсем случайни стойности: +1; –1; +7/8; +14/3; –112/27 и пр. Същото се предполага и за масата, спина, магнитния момент и т.н., като би следвало да допуснем дори качествена (еволюционна?) трансформация на частиците в нещо различно от онова, което са в действителност. Гравитационният закон сега може да има вида:

а след малко:

после да се измени в друг вид и т. н. (Поради липсата на дълготрайност, в случая не би могло да се говори и за закони.) Като се има предвид деликатния баланс на всички сили в природата, става пределно ясно, че при каквато и да била метаморфоза на взаимодействията, всичко ще рухне "пред очите ни". В един такъв свят нито биха могли да се създадат някакви стационарни или динамични структури, нито да бъдат те устойчиви във времето. Ако в материята, от която е изграден нашия свят, съществуваше подобна “неопределена изменчивост”, тя би довела до абсолютен хаос, който не е в състояние да произведе каквато и да било организация на подреждане.
На това място ще направим едно пояснение. Някои учени заявяват, че новата теория на струните предлага мощна концептуална парадигма, която има потенциала да отговори на въпроса каква е причината елементарните частици да притежават точно такива характеристики. Затова нека да кажем няколко думи по този повод. Струните могат да извършват безкраен брой резонансни вълнови трептения, което означава, че те би трябвало да пораждат безкрайна редица от елементарни частици с всевъзможни характеристики. В такъв случай защо съществуват само онези от тях, който са като елементите на идеален конструктор, позволяващи да бъде сглобен нашия свят? Отговорът, който дава теорията на струните е, че има шест (или седем) допълнителни измерения на пространството, които на микроскопично ниво се навиват в т. нар. форми на Калаби-Яу (фиг. 2). (Наречени са на Еугенио Калаби и Шинтун Яу, които са ги открили математически още преди да стане известно тяхното значение за теорията на струните.)

 а)   
б) 

Фиг.2 а) Една от възможните форми на Калаби-Яу. б) Голямо увеличение на област от пространството с допълнителните измерения във вид на миниатюрни форми на Калаби-Яу.

Допълнителните измерения оказват огромно влияние върху начините на трептене на струните и оттам върху свойствата на частиците. Но уравненията показват, че има безброй форми на Калаби-Яу, като всяка от тях е също толкова валидна, колкото и всички останали. Тоест отново стигаме до задънена улица – как са избрани и "застопорени" онези форми, които пораждат точно необходимите елементарни частици? Или въпросът само се измества, а не се разрешава.
Ще напомним обаче, че теорията на струните не съответства на критериите за верифициране и фалсификация и остава чисто спекулативна изследователска област, която все още не може да претендира за статут на научна постановка. В работата си върху историята на квантовата гравитация Карло Ровели отбелязва: „И така, къде сме след 70 години изследвания? Съществуват достатъчно развити пробни теории, в частност на струните и на примките и още няколко интересни идеи. И все пак няма съгласие, нито възприета теория – никаква теория, която да е получила и най-малкото пряко или косвено експериментално потвърждение. За 70 години бяха развити много идеи, модите идваха и си отиваха, от време на време се провъзгласяваше откриването на Светия граал, което след това се отхвърляше”. (Rovelli, C., Notes for a brief history of quantum gravity – www.arxiv.org gr-qc/0006061.)
Хокинг и Млодинов, като се позовават на тази твърде проблемна теорията на струните, заявяват, че тя предсказва възможното съществуване на около 10500 броя вселени. (Хокинг, Ст., Л. Млодинов "Великият дизайн" ИК „БАРД” ООД, София, 2012, стр. 143)
Но дори подобна хипотеза да се окаже вярна, това все още няма да означава, разбира се, че въпросните вселени ги има в наличност. А както ще се убедим след малко, посоченото число е съвършено незначително, за да може да спаси версията им за появата на някакъв подреден свят.
б) Вторият подвъпрос, на проблема със законите, е: "каква е статистическата вероятност за случайното възникване на някаква стабилна и добре устроена вселена?".
Фундаменталните константи, характеристиките на елементарните частици и пр. се измерват с непрекъснати величини, поради което те допускат безкраен (∞) брой стойности на своите настройки. Нека приемем, че за съществуването на един такъв свят е необходима система от n-броя елементи. Най-общо възможността всеки член на системата да има точно подходящите параметри е 1/∞, а за всичките n-броя елементи – 1/∞n. Дори системата да има безброй устойчиви конфигурации, вероятността да се образува случайно, която и да било от тях е:
 ∞/∞n = 1/∞n-1
(Където n е цяло положително число по-голямо от единица. Понастоящем можем да кажем, че за нашия свят има поне няколко десетки параметъра, чиито стойности трябва да бъдат точно нагласени.).
Ако положим n-1=k, то изразът придобива вида: 1/∞k, т.е. тази вероятност е на някаква степен пъти по-малка от безкрайно малка. (фиг. 3)

Фиг.3 Възможни конфигурации на стойностите на параметрите, които осигуряват от I до ∞ работещи (устойчиви и функциониращи) състояния. Системите І, ІІ, ІІІ и т.н. могат да бъдат както други светове, така и физичните структури, които се формират в тях.

С други думи при системите, които допускат безкраен брой стойности на своите параметри се получава един своеобразен парадокс. Макар че могат да притежават безброй работещи състояния, то пак вероятността случайно да се стигне до което и да било от тях е по-малка от безкрайно малка, или тя на практика никога не може да се осъществи.[13] 

........................................................................
[13] В текста по-горе сме опростили изчисленията, за да не затрудняваме читателите. Математически нещата се изразяват по следния начин. Нека приемем, че m е броя на вселените. Тогава m може да расте от 1, 2, 3 ... до ∞, т.е. m е множеството от целите положителни (т.е. естествените) числа. С mI ще означим множеството от настройките на физичните константи, като отначало ще допуснем, че те също приемат като стойности само естествени числа, т.е. mI=mИли изразът придобива вида:
Limm→∞ m/mI.n Limm→∞ m/mn = ∞/∞n = 1∕n-1 = 1/∞= 0
Тук двете безкрайности растат с различни скорости (съответно  и n), поради което крайният резултат е нула.
Работата обаче е там, че mI на практика е множеството от всички реални числа (цели, рационални и ирационални). Затова трябва да вземем предвид, че между всеки две цели числа (например между 1 и 2) лежат безкраен брой реални числа. С други думи, множеството на реалните числа е безкрайно по-мощно от множеството на естествените числа, т.е. mI=m. Оттук:
Limm→∞ m/mI.n Limm→∞ m/(m)n = ∞ ∕n. = 1/ (n-1). = 1/k.
Този резултат всъщност показва, че дори световете да са , пак не е възможно да се стигне до устойчива подредена вселена:
∕∞k. = 1/∞k – или както се изразяваме метафорично такава вероятност е по-малка от абсолютна нула!”.

.......................................................

Отново ще направим кратко отклонение, за да поясним нещата на читателите, които не се занимават с математика. Статистическите закони на теория допускат реализирането на събития с нищожно малка вероятност, но практическият опит показва, че такива събития никога не се изпълняват. Затова някои приемат, че за всяко събитие има определен „праг на вероятност”, под който неговото осъществяване е неправдоподобно. Но колкото и невъобразимо малки да са отношения като например 1/10500; 1/1065 720 и пр, все пак е възможно да има хора, които спорят, че подобни вероятности биха могли да се сбъднат. Когато обаче се получи вероятност 1/∞, тя е безкрайно по-малка и от най-малката вероятност, която бихме могли да запишем или дори да мислим. Затова, надяваме се, че и за такива “оптимисти” вероятност 1/∞ съвсем сигурно ще означава абсолютна „забрана” дадено събитие да се случи на практика.
Възниква въпросът – вероятността 1/∞ всъщност клони към нула, затова има ли смисъл да я повдигаме на някаква степен? Трябва да следваме обаче правилата в математическата теория, според която общата вероятност да се случат две или повече събития е равна на произведението от вероятностите за осъществяване на всяко едно от тях поотделно. Когато се получи обща вероятност 1/∞k, това показва повече от абсолютна невъзможност за реализирането на подобно събитие.
Посоченото говори, че предвидените от Хокинг и Млодинов 10500 вселени са съвсем нищожно количество. Но дори да увеличат броят им до безкрайност, приведените изчисления дават да се разбере, че пак не се очертава никакъв шанс случайно да се породи свят като нашия.
При живите организми вариациите са ограничени, понеже техните компоненти (ДНК, белтъци и т.н.) са изградени от строго определен брой дискретни единици (нуклеотиди, аминокиселини и др.). Но в действителност се очертават нищожно малки, практически неизпълними, вероятности случайно да се образува протоклетка, способна да реализира всички жизнени процеси. С други думи, в посочените области, статистическите закони забраняват (не допускат, правят абсолютно невероятно) самоподреждането на материята.

Фигура 3 ни позволява да направим и още едно важно заключение, а именно, че никакви еволюционни процеси не са възможни нито в мъртвата, нито в живата природа.

......................................

Като анализираме фиг. 3 можем да направим следния извод относно възможността за еволюция на системите с безкраен брой стойности на своите параметри: Не е възможен нито постепенен, нито скокообразен („квантов”) преход на една работеща система в друга.
В първият случай, т.е. при постепенен преход, ако един от нейните параметри промени стойността си, той вече няма да бъде съгласуван с другите й параметри и системата ще излезе от строя. Но докато не бъдат изградени напълно всички необходими параметри на другата система, тя също няма да бъде годна за работа. Както пояснихме, тук важи принципът “или всичко, или нищо“.
Вторият случай, на внезапно преобразуване, отново няма как да се реализира. Вероятността всички параметри на системата изведнъж да се променят и да добият точно необходимите стойности на параметрите на която и да е друга действаща система е по-малка от безкрайно малка (според по-горните изчисления – 1/∞k).
При по-предните разсъждения вече стана дума, че всяка метаморфоза в параметрите на микросвета (характеристика на частиците, интензитет на взаимодействията и пр.) прави атомите нестабилни и води до тяхното разрушаване. С други думи, атомите на химичните елементи са дискретни структури, които не могат да преминават една в друга чрез поредица от междинни форми, а изискват строго разчетено конструиране. По подобен начин бихме могли да разсъждаваме и за небесните формирования – планетни, звездни, галактични и т.н.
Както е добре известно, при живите същества белтъците играят много важна роля – изграждат клетъчните структури, изпълняват каталитични функции, участват в реализирането на генома и др. Но една част от тях са тясно видово специфични, затова ако се появи мутация, която да доведе до образуването на различен белтък, неговото действие няма да бъде в унисон с работата на останалите белтъци. По такъв начин, генетичните мутации пречат на синхронизацията на системите в организма и затова на практика се явяват вредни за индивида, т.е. не му помагат в борбата за съществуване. С други думи, принципът „всичко или нищо” не способства и за постепенната еволюция на организмите, а няма никакви сведения и за „квантова” (т.е. внезапна) поява на нови видове.
Теоретиците предлагат две различни обяснения за протичането на еволюционния процес в биологията. Първото се нарича “филетичен градуализъм”. Според този възглед сегашните живи същества постепенно са еволюирали от по-ранните и прости организми. В такъв случай обаче би трябвало да наблюдаваме непрекъснати редове от преходни форми, както между видовете, така и между по-големите таксономични единици. Необяснимо е защо тази поредица от междинни звена липсва не само при съвременните организми, но и при вкаменелостите. В това направление много показателно е изказването на Нилс Херибърт-Нилсен, директор на Ботаническия институт към университета в Лунд, Швеция. След 40 години изследвания в областта на палеонтологията и ботаниката накрая той бе принуден да заяви: “Не е възможно да се направи дори карикатура на еволюцията с помощта на палеонтологичните данни. Материалът от вкаменелостите днес е толкова богат, че ... липсата на преходни форми не може да се обясни с неговата недостатъчност. Липсата (на преходни форми) е реалност; и тя не може да бъде запълнена”. (Paul A. Moody, Introduction to Evolution /New York: Harper and Row, 1962/, p. 503. /Synthetische Artbildung, 1953/.)
(Макар това изказване да е от средата на миналия век то продължава да е валидно в пълна сила.)
Вторият възглед е известен като “пунктирано (прекъснато) равновесие”. С този термин се означава един хипотетичен процес, скокообразно и да се осъществява една бърза еволюция в малките популации. Някой биолози го наричат “квантова” (в случая “внезапна”) поява на нов вид. Такъв въображаем процес би могъл да обясни универсалното отсъствие на преходни структури, но за него няма никакви генетични доказателства.
Ето оценката, която дават двама известни еволюционисти – Джеймс Валънтайн и Дъглас Ервин – за тези концепции: “Стигаме до заключението, че ... нито една от съревноваващите се теории за еволюционни промени на ниво видове, нито филетичния градуализъм, нито пунктираното равновесие не изглеждат приложими към произхода на нови телесни форми”. (James W. Valentine and Douglas H. Ervin, “Interpreting Great Development Experiments. The Fossil Record.” Статия от симпозиум, публикувана в Development as an Evolutionary Process, Alan R. Lias, Inc., 1987, p. 96)
От направените разсъждения можем да заключим следното: Междинните състояния са: а) неустойчиви – при атомните и небесните структури и б) нефункциониращи – при живите организми. Това означава, че концепцията за универсална дарвинова еволюция на системите в мъртвата и живата природа е съвършено неприемлива.

....................................................

В първа част вече отбелязахме, че вероятността случайно да се сглоби дори такава проста система като бутало и цилиндър е (1/∞)4, но за един разумен конструктор това не представлява никакъв проблем. С други думи, вероятност едно върху безкрайност на някаква степен очертава демаркационната линия между съзнанието и слепия случай (или "часовникар" по израза на Докинс), която последният по никакъв начин не би могъл да премине.

Като се върнем на фиг. 3 нека да си припомним парадокса, свързан с онази проста сметка:
∞/∞n = 1/∞n-1 = 1/∞к,
от която се разбира, че Бог може да сътвори неограничено разнообразие от подредени и устойчиви светове, но всеки един от тях е твърде малко вероятен (1/∞ на някаква степен), което изключва случайното му възникване.
Така се отговаря и на въпроса, поставен още от Айнщайн „имал ли е Бог избор при създаването на Вселената?”, който отново задават Хокинг и Млодинов в книгата си „Великият дизайн”.

................................

Продължение в VІ глава

Естественото богословие е развило впечатляващо разнообразие от аргументи за съществуването на Бога, но само четири от тях се считат за основни - онтологичен, космологичен, телеологичен и нравствен. През втората половина на ХХ век британският философ на религията и науката Ричард Суинбърн написва трилогия за непротиворечивостта на теистичната вяра, която представлява принос към естественото богословие. Според него, никой от изброените аргументи отделно не потвърждава съществуването на Бога, но ако ги съберем и към тях прибавим провиденциалния и религиозния опит, доказателствата за чудесата, наличието на съзнание и пр., християнският теизъм става по-вероятен от неговото отрицание. (Малко по-късно Суинбърн завършва и тетралогия, посветена на редица от базисните църковни учения.)
Съинбърн (както и някои други, например Стивън Ънуин Unwin) прилага теоремата на Бейс в опит да докаже Божието битие. През ХVIII век презвитерианският пастор и математик Томас Бейс разработва частен вариант на задачата за обратната вероятност. В теорията на решението обаче се използва правилото "избирай така, че да увеличиш до максимум очакването за полза", което е една от причините критиците да смята този метод за полезен само в тесни класове от случаи. Проблемът при прилагането на бейсианския метод в богословието е, че на различните "величини" - четирите основни аргумента, религиозният опит, чудесата и пр. - се придават съвсем субективни стойности, поради което можем да увеличим произволно "очакването за полза", т.е. за максимално приближаване към стоте процента на доказателството за съществуването на Бога.
Въз основа на направените в предишните глави изводи ние също ще се опитаме да обогатим и доразвием основанията за правдивостта на християнския теизъм. Ще оставим, обаче, на експертите да преценят дали сме успели да преодолеем ограничеността и субективизма на бейсианския метод и да постигнем някакъв напредък в тази изключително сложна проблематика. Като начало ще разгледаме разказа за Сътворението, защото възникването и устройството на света представляват пресечната точка на вярата с науката и дават възможност за верификация на християнството (а и на всяка друга религия).

Библейският разказ за Сътворението

Библията започва с констатацията: "В начало Бог сътвори небето и земята." (Бит. 1: 1)
Ключовата дума в този стих е "Бог". Възможно ли е обаче да се докаже Божието съществуване? Според прословутата реплика на датския принц Хамлет: "Това е въпросът"! Още в началото казахме, че неговият отговор може да се окаже "залог по-голям от живота" (някои, може би, ще прозрат тук и асоциация с "облога на Паскал").
Нека проследим по-внимателно какви са следствията от теоремата, развита във втора глава (виж 13-а бележка). Според нея излиза, че дори световете да са безкрайност на степен безкрайност ∞ (макар тази величина да изглежда като математическа фикция, всъщност тя ни показва, че не е възможно да има по-голямо число от нея[1]), пак не съществува каквато и да било вероятност (според изчисленията 1/∞к) да възникне подреден и устойчив свят. От факта, че нашият свят (който е подреден и устойчив) съществува, следва, че няма как той да се е появил случайно, нито да е бил вечно в това състояние.

................................................
[1] Някой може да възрази следното. Величината  е числовата права на Г. Кантор, която онагледява неизброимото множество на реалните числа. Но, ако в пространството има безброй точки, а през всяка една от тях преминават безброй прави, изразената по такъв начин величина няма ли да бъде по-голяма от . Рихард Дедекинд обаче доказва, че, противно на вековната интуиция, е възможно часта от цялото да бъде голяма колкото и самото цяло, т.е. величината във втория случай също ще бъде .
Dedekind's Contributions to the Foundations of Mathematics
https://plato.stanford.edu/entries/dedekind-foundations/

От друга страна, не можем да кажем, че ако към ∞ прибавим 1 ще получим по-голямо число, по простата причина, че безкрайността в основата и безкрайността в степенния показател нарастват неограничено, т.е. обхващат и изпреварват каквото и да било прибавяне на числа.
В такъв случай спокойно можем да заявим, че величината ∞ е най-голямото число.
.....................................................

Още в първа глава отбелязахме, че единствено съзнанието е способно да създава неща, чиято вероятност е едно върху безкрайност на някаква степен (което представлява и демаркационната линия между него и слепия случай). Оттук следва, че в началото трябва да е съществувало съзнание, което е конструирало нашия свят, защото поне засега не ни е известен друг фактор, способен да осъществява на практика такива вероятности. (Трябва да признаем, че тук в скрит вид се съдържа доказателство по аналогия, понеже приемаме, че първоначалното съзнание е аналогично на нашето - в случая на християнството това е позволено, защото е писано, че човекът е създаден по Божия образ.)
Но ако не е възможно изначално да е била налична високоорганизирана структура като носител на съзнанието (както се смята за човешкия мозък, например) следва, че съзнанието може да съществува независимо от нея.
По-нататък трябва да се запитаме възможно ли е материята, в някакво неорганизирано състояние да съществува вечно, успоредно със съзнанието? Нека предположим, че за построението на нашия свят е необходимо тя да притежава няколко (например - n) различни качества. Ако приемем, че са възможни безкраен брой качества, то вероятността материята случайно да е с необходимите е 1/∞n, т.е. тя е по-малка от безкрайно малка. (При хипотетичните "струни" е необходимо само едно качество - виж II гл. 32-ра бел. В този случай вероятността е 1/∞, т.е. клони към нула.) От тези разсъждения излиза, че материята трябва да е сътворена от нищото, с точно необходимите качества. (А сътворение от нищото предполага един всемогъщ Творец. Нещо повече, щом Бог не е идентичен с материята следва, че е трансцендентен, т.е. Той е вън и независимо от нея.)
На това място би могло да се възрази следното: по-горните изчисления не се ли отнасят и за Бога? Тоест, според тях, и Той не би могъл случайно да възникне или да съществува вечно.
С други думи, тук на практика се получава парадокс, защото за да го има нашия свят е необходимо наличието на съзнание, което съществува преди материята и я сътворява от нищото (т.е. неговите харектеристики трябва да са същите като на онзи абсолютен субект, който християните наричат Бог). Кант, дори без да използва математически изчисления, в своите трудове често повтаря същия извод: "Няма как да докажем пряко съществуването на Бога, но без Него е невъзможно да се появи света".

Известна възможност за разрешение на парадокса е обстоятелството, че Бог е напълно различен от материалния свят и непознаваем в Себе Си. По такъв начин не е сигурно, че горните разсъждения са приложими и към Него. Друг вариант за отстранението му е, че нещата тук са асиметрични – светът не е необходим за съществуването на Бога, но Бог е безусловно необходим за съществуването на света.



3 коментара:

  1. Има много проблеми, свързани с прилагането на вероятностната теория в случая с аргументът за фината настройка. Класическия модел (frequentist) в случая не може да бъде приложен, защото разполагаме само с 1 извадка (нашата вселена). В този контекст е просто безсмислено да се говори за вероятности, освен ако моделът не бъде сменен с бейсианистки (bayesianism), но това създава проблеми с определянето на априорната вероятност дадена вселена да бъде, както я наричате, "стабилна и добре устроена." Ще спомена и проблемът за т. нар. нормализация, посочен от McGrew и Vestrup в една чудесна книга на Neil Manson (God and Design). Бих препоръчал прочитането на статията на Manson от 2009 ("The Fine-Tuning Argument") където проблемите са описани по-детайлно.


    Всъщност, не е ясна и дължината на интервалът, в който стойностите могат да варират, отделно от фактът за "случайното" (зле дефинирана концепция) възникване на комплексна структура като една вселена.

    ОтговорИзтриване
  2. Освен това, "един такъв свят е необходима система от n-броя елементи. Най-общо възможността всеки член на системата да има точно подходящите параметри е 1/∞" не описва вероятността системата да притежава подходящите параматри, а вероятността да притежава каквито и да е параметри. Понеже изхождате от класическия модел, ситуацията ще бъде същата като тази в която заявявате, че дадена печеливша комбинация от 6/49 притежава някаква вероятностна стойност P(печалба), а всъщност вероятността да се падне която и да е комбинация е равна на вероятността да се падне печелившата комбинация. С други думи, така приложен, този модел показва че съществуването на всяка вселена, с каквито и да е стойности на фундаменталните параметри, е еднакво не-вероятна. Ако се отзовем в стабилна и добре устроена вселена, то вероятността за това е изключително ниска, но и вероятността да попаднем в необитаема вселена - не, че ще сме в състояние да го знаем - е също толкова ниска.

    ОтговорИзтриване
  3. Ще отговоря първо на втория Ви коментар.
    За съжаление, аз не бях поставил условието на задачата коректно, което Ви е подвело да мислите по този начин. Просто бях решил да го изразя възможно най-кратко, но от коментара Ви ми стана ясно, че не сте ме разбрали (като грешката е в мен, разбира се). Сега разширих условието, от което става ясно, че вероятността да се падне която и да е комбинация НЕ е равна на вероятността да се падне печелившата комбинация. Ще Ви помоля още веднъж да прочетете всичко и тогава пак ще обсъдим нещата.
    Колкото до първия Ви коментар, ще се постарая в най-близка време да се запозная със статията на Manson от 2009 ("The Fine-Tuning Argument") и тогава ще пиша какво мисля по въпроса.

    ОтговорИзтриване