събота, 25 юни 2016 г.

Опит за математико-логическо доказателство за съществуването на Бога

Доказателството може да се проследи в няколко глави от подготвяната за печат на книга "Задочен дебат с Хокинг", от които тук сме използвали необходимите извадки, за да го систематизираме и обобщим в цялостния му вид.

За интелекта не представлява никаква трудност да реализира процеси с безкрайно малка вероятност за осъществяване. Автомобилът е произведение на нашия разум. Възможно ли е той да се сглоби в резултат на природните стихии? Ще разгледаме само една от частите на двигателя. Да речем, имаме готов цилиндър. Каква е вероятността буталото към него да възникне случайно с подходящите форма и размери? Елементарните разсъждения показват, че тя е (1/∞)2 , защото формите са безброй, както и размерите. А ако и самият цилиндър трябва да се появи по същия начин, така че тези два елемента да бъдат съчленени и системата да работи, общата вероятност е (1/∞)4, т.е. метафорично казано тя е по-малка от “абсолютна нула”. Конструкторът обаче без особени усилия, от безкрайно многото възможности, може веднага да определи подходящите параметри на елементите и като извърши някои изчисления да сглоби горните изделия. (Ние много рядко си даваме сметка за необикновените способности на нашия ум!) За появата на всемира също се получават вероятности от порядъка на (1/∞)n, но построението по-нататък на заобикалящата ни действителност е доста по-сложно. Тоест за един съзнателен Бог е сто процента възможно да сътвори света, докато пред слепия случай (“часовникар” – по думите на Ричард Докинс) изобщо не се открива никаква перспектива да се справи с подобно задание.

1. Във връзка с природните закони изникват два въпроса:
а) Възможно ли е една материя, която е в състояние на абсолютен хаос, да стигне случайно до съвременното си равнище на подреждане?
  Какво ще стане, ако т. нар. "неопределена изменчивост" (по Дарвин) действа на ниво фундаментални константи, закони и взаимодействия? Нека се опитаме да си представим свят, в който всичко се променя напълно хаотично. В него някои от характеристиките на елементарните частици може да са постоянни, а други непрекъснато да се преобразуват. Например, ако електричният заряд се мени произволно, той би могъл да заема съвсем случайни стойности: +1; –1; +7/8; +14/3; –112/27 и пр. Същото се предполага и за масата, спина, магнитния момент и т.н., като би следвало да допуснем дори качествена (еволюционна?) трансформация на частиците в нещо различно от онова, което са в действителност. Гравитационният закон сега може да има вида:

а след малко:

после да се измени в друг вид и т. н. (Поради липсата на дълготрайност, в случая не би могло да се говори и за закони.) Като се има предвид деликатния баланс на всички сили в природата, става пределно ясно, че при каквато и да била метаморфоза на взаимодействията, всичко ще рухне "пред очите ни". В един такъв свят нито биха могли да се създадат някакви стационарни или динамични структури, нито да бъдат те устойчиви във времето. Ако в материята, от която е изграден нашия свят, съществуваше подобна “неопределена изменчивост”, тя би довела до абсолютен хаос, който не е в състояние да произведе каквато и да било организация на подреждане.
На това място ще направим едно пояснение. Някои учени заявяват, че новата теория на струните предлага мощна концептуална парадигма, която има потенциала да отговори на въпроса каква е причината елементарните частици да притежават точно такива характеристики. Затова нека да кажем няколко думи по този повод. Струните могат да извършват безкраен брой резонансни вълнови трептения, което означава, че те би трябвало да пораждат безкрайна редица от елементарни частици с всевъзможни характеристики. В такъв случай защо съществуват само онези от тях, който са като елементите на идеален конструктор, позволяващи да бъде сглобен нашия свят? Отговорът, който дава теорията на струните е, че има шест (или седем) допълнителни измерения на пространството, които на микроскопично ниво се навиват в т. нар. форми на Калаби-Яу.[1] Наречени са на Еугенио Калаби и Шинтун Яу, които са ги открили математически още преди да стане известно тяхното значение за теорията на струните (фиг. 1).

 а) б)
Фиг.1 а) Една от възможните форми на Калаби-Яу. б) Голямо увеличение на област от пространството с допълнителните измерения във вид на миниатюрни форми на Калаби-Яу.

Допълнителните измерения оказват огромно влияние върху начините на трептене на струните и оттам върху свойствата на частиците. Но уравненията показват, че има безброй форми на Калаби-Яу, като всяка от тях е също толкова валидна, колкото и всички останали. Тоест отново стигаме до задънена улица – как са избрани и "застопорени" онези форми, които пораждат точно необходимите елементарни частици? Или въпросът само се измества, а не се разрешава.
Ще напомним обаче, че теорията на струните не съответства на критериите за верифициране и фалсификация и остава чисто спекулативна изследователска област, която все още не може да претендира за статут на научна постановка. В работата си върху историята на квантовата гравитация Карло Ровели отбелязва: „И така, къде сме след 70 години изследвания? Съществуват достатъчно развити пробни теории, в частност на струните и на примките и още няколко интересни идеи. И все пак няма съгласие, нито възприета теория – никаква теория, която да е получила и най-малкото пряко или косвено експериментално потвърждение. За 70 години бяха развити много идеи, модите идваха и си отиваха, от време на време се провъзгласяваше откриването на Светия граал, което след това се отхвърляше”.[2] 
Хокинг и Млодинов, като се позовават на тази твърде проблемна теорията на струните, заявяват, че тя предсказва възможното съществуване на около 10500 броя вселени.[3] (А според Андрей Линде те са 1010ˆ10ˆ10ˆ7 .[4])
Но дори подобна хипотеза да се окаже вярна, това все още няма да означава, разбира се, че въпросните вселени ги има в наличност. А както ще се убедим след малко, посочените числа са съвършено незначителни, за да могат да спасят версията им за появата на някакъв подреден свят.

б) Вторият въпрос, свързан със законите, е: "каква е статистическата вероятност за случайното възникване на някаква стабилна и добре устроена вселена?".
Фундаменталните константи, характеристиките на елементарните частици и пр. се измерват с непрекъснати величини, поради което те допускат безкраен (∞) брой стойности на своите настройки. Нека приемем, че за съществуването на един такъв свят е необходима система от n-броя елементи. Най-общо възможността за всеки от членовете на системата да има точно подходящите параметри е 1/∞, а за всичките n-броя елементи – 1/∞n.
(Дори допустимата настройка на елементите да варира в определен интервал, това не се отразява на резултата, т.е. той си остава 1/∞n. Теорията предвижда, че стойността на всяка физична константа би могла незначително да варира, без системата да бъде извадена от строя, но с увеличаването на броя на константите този интервал добива все по-тесни граници. Емпиричната проверка показва, че стойностите на константите са точно фиксирани до повече от десет знака след десетичната запетая и не се изменят с времето.[5])
Дори да има безброй устойчиви конфигурации, вероятността да се образува случайно, която и да било от тях е:
 ∞/∞n = 1/∞n-1
(Където n е цяло положително число по-голямо от единица. Понастоящем можем да кажем, че за нашия свят има поне няколко десетки фактора, чиито стойности трябва да бъдат точно нагласени.).
Ако положим n-1=k, то изразът придобива вида: 1/∞k, т.е. тази вероятност е на някаква степен пъти по-малка от безкрайно малка. (фиг. 2)

Фиг.2 Възможни конфигурации на стойностите на параметрите, които осигуряват от I до ∞ работещи (устойчиви и функциониращи) състояния. Системите І, ІІ, ІІІ и т.н. могат да бъдат както други светове, така и физичните структури, които се формират в тях.

С други думи при системите, които допускат безкраен брой стойности на своите параметри се получава изумителен парадокс. Макар че могат да притежават безброй работещи състояния, то пак вероятността случайно да се стигне до което и да било от тях е по-малка от безкрайно малка, или тя на практика никога не може да се осъществи.[*] 

........................................................................
[*]  Математически нещата се изразяват по следния начин. Нека приемем, че m е броя на вселените. Тогава m може да расте от 1, 2, 3 ... до ∞, т.е. m е множеството от целите положителни (т.е. естествените) числа. 
С mI ще означим множеството от настройките на физичните константи, като отначало ще допуснем, че те също приемат като стойности само естествени числа, т.е. mI=mИли изразът придобива вида:
Limm→∞ m/mI.n Limm→∞ m/mn = ∞/∞n = 1∕n-1 = 1/∞= 0
Тук двете безкрайности растат с различни скорости (съответно  и n), поради което крайният резултат е нула.
Работата обаче е там, че mI на практика е множеството от всички реални числа (цели, рационални и ирационални). Затова трябва да вземем предвид, че между всеки две цели числа (например между 1 и 2) лежат безкраен брой реални числа. С други думи, множеството на реалните числа е безкрайно по-мощно от множеството на естествените числа, т.е. mI=m. Оттук:
Limm→∞ m/mI.n Limm→∞ m/(m)n = ∞ ∕n. = 1/ (n-1). = 1/k.
Този резултат всъщност показва, че дори световете да са , пак не е възможно да се стигне до устойчива подредена вселена:
∕∞k. = 1/∞k – или както се изразяваме метафорично ”такава вероятност е по-малка от абсолютна нула!”.
Спокойно бихме могли да означим този парадокс и като теорема за съществуването на Бога.
.......................................................

Ще направим кратко отклонение, за да поясним нещата на читателите, които не се занимават с математика. Статистическите закони на теория допускат реализирането на събития с нищожно малка вероятност, но практическият опит показва, че такива събития никога не се изпълняват. Затова някои приемат, че за всяко събитие има определен „праг на вероятност”, под който неговото осъществяване е неправдоподобно. Но колкото и невъобразимо малки да са отношения като например 1/10500; 1/1010ˆ758 и пр, все пак е възможно да има хора, които спорят, че подобни вероятности биха могли да се сбъднат. Когато обаче се получи вероятност 1/∞, тя е безкрайно по-малка и от най-малката вероятност, която бихме могли да запишем или дори да мислим. Затова, надяваме се, че и за такива “оптимисти” вероятност 1/∞ съвсем сигурно ще означава абсолютна „забрана” дадено събитие да се случи на практика.
Възниква въпросът – вероятността 1/∞ всъщност клони към нула, затова има ли смисъл да я повдигаме на някаква степен, понеже резултатът отново е нула? Трябва да следваме обаче правилата в математическата теория, според която общата вероятност да се случат две или повече събития е равна на произведението от вероятностите за осъществяване на всяко едно от тях поотделно. Когато се получи обща вероятност 1/∞k, това показва повече от абсолютна невъзможност за реализирането на подобно събитие.
Посоченото говори, че предвидените от Хокинг и Млодинов 10500 вселени са съвсем нищожно количество (същото се отнася и за възможния брой вселени според Линде). Но дори да се увеличи броят им до безкрайност, приведените изчисления дават да се разбере, че пак не се очертава никакъв шанс случайно да се породи свят като нашия.
При живите организми вариациите са ограничени, понеже техните компоненти (ДНК, белтъци и т.н.) са изградени от строго определен брой дискретни единици (нуклеотиди, аминокиселини и др.). Но в действителност се очертават нищожно малки, практически неизпълними, вероятности случайно да се образува протоклетка, способна да реализира всички жизнени процеси. С други думи, в посочените области, статистическите закони забраняват (не допускат, правят абсолютно невероятно) самоподреждането на материята.

2. Фиг. 2 ни позволява да направим и още едно важно заключение, а именно, че никакви еволюционни процеси не са възможни нито в мъртвата, нито в живата природа.
Според дефиницията, системата е множество от елементи, които се намират в отношения и връзки помежду си и образуват определено единство, цялостност. Всички елементи на системата са взаимозависими, т.е. всеки от тях влияе на останалите и обратно – те също оказват въздействие върху него. Структурата на системата определя нейната вътрешна форма на подреждане, т.е. тя е израз на съществуващия в нея ред. Пълното описание на реда в сложно организираните системи се изучава от една сравнително нова наука – таксиологията (логиката на реда), която се разработва напоследък като една от най-фундаменталните и важни логически теории. Но нейните основни положения и категории се изследват с помощта на твърде сложни екстензионални математико-логически и теоретико-информационни методи. Затова ние няма да се спираме на тях, а ще приложим един изключително опростен подход, който ще ни позволи да направим изводи относно възможността за еволюция на йерархично подредените системи.
При тях е в сила един принцип известен като “или всичко, или нищо”. В смисъл, че структурата трябва да е съставена от подходящи елементи, които да са подредени в правилния ред, за да не се наруши действието на системата. Ако променим параметрите дори само на един от тях, или изобщо го премахнем, или разменим местата на някои елементи и пр., ще се получи смущение в работата на системата, което ще я разруши или изведе от употреба. Затова или всичко е наред и системата функционира нормално, или, в противен случай, все едно нищо не е наред и системата е ликвидирана.
Този принцип забранява постепенната “еволюция” на една структура в друга. В състояние ли е един малък механичен часовник плавно да се трансформира в будилник? Да предположим, че едно от неговите зъбни колела е станало по-голямо. Тогава то ще бъде несъвместимо с всички останали механизми на малкия часовник и той няма да отчита правилно времето или въобще няма да работи. Нека и другите му части се изменят и стават като за будилник. Докато една част от механизмите му са за малък часовник, а друга – за голям, функцията му ще бъде значително нарушена или въобще няма да може да се осъществи. Часовникът ще изпълнява предназначението си само тогава, когато или всичките му части са малки, или всичките са големи.
А какво ще стане, ако някой от механизмите на часовника бъде заменен с елемент на компютър? Например, на мястото на пружината бъде поставен транзистор. Часовникът вече съвсем сигурно ще излезе от употреба. От друга страна и компютърът няма да реализира своята функция дори тогава, когато сме сглобили всички негови компоненти, а само един е останал на часовник.
От казаното заключаваме следното: когато един предмет постепенно се преобразува в друг такъв от същия вид (но в нещо различен – по големина, друг модел и т.н.) функцията се затруднява или дори спира. А при трансформацията на предмет от един вид в предмет от друг вид, функция изобщо не може да се осъществи. Затова или “всичко” е наред и системата функционира нормално, или, ако дори едно нещо не е наред, все едно “нищо” не е наред и функцията е нарушена. Разбира се, отношенията между елементите на системите в природата са значително по-сложни; ние си послужихме с тези примери само за да онагледим принципа „или всичко, или нищо”.
Като анализираме фиг. 2 можем да направим следния извод относно възможността за еволюция на системите с безкраен брой стойности на своите параметри: Не е възможен нито постепенен, нито скокообразен („квантов”) преход на една работеща система в друга.
В първият случай, т.е. при постепенен преход, ако един от нейните параметри промени стойността си, той вече няма да бъде съгласуван с другите й параметри и системата ще излезе от строя. Но докато не бъдат изградени напълно всички необходими параметри на другата система, тя също няма да бъде годна за работа. Както пояснихме, тук важи принципът “или всичко, или нищо“.
Вторият случай, на внезапно преобразуване, отново няма как да се реализира. Вероятността всички параметри на системата изведнъж да се променят и да добият точно необходимите стойности на параметрите на която и да е друга действаща система е по-малка от безкрайно малка (според по-горните изчисления – 1/∞k).
При по-предните разсъждения вече стана дума, че всяка метаморфоза в параметрите на микросвета (характеристика на частиците, интензитет на взаимодействията и пр.) прави атомите нестабилни и води до тяхното разрушаване. С други думи, атомите на химичните елементи са дискретни структури, които не могат да преминават една в друга чрез поредица от междинни форми, а изискват строго разчетено конструиране. По подобен начин бихме могли да разсъждаваме и за небесните формирования – планетни, звездни, галактични и т.н.
Както е добре известно, при живите същества белтъците играят много важна роля – изграждат клетъчните структури, изпълняват каталитични функции, участват в реализирането на генома и др. Но една част от тях са тясно видово специфични, затова ако се появи мутация, която да доведе до образуването на различен белтък, неговото действие няма да бъде в унисон с работата на останалите белтъци. По такъв начин, генетичните мутации пречат на синхронизацията на системите в организма и затова на практика се явяват вредни за индивида, т.е. не му помагат в борбата за съществуване. С други думи, принципът „всичко или нищо” не способства и за постепенната еволюция на организмите, а „квантовата” (т.е. внезапната) поява на нови видове е далеч под прага на реално осъществимите събития.
От направените разсъждения можем да заключим следното: Междинните състояния са: а) неустойчиви – при атомните и небесните структури и б) нефункциониращи – при живите организми. Това означава, че концепцията за универсална дарвинова еволюция на системите в мъртвата и живата природа е съвършено неприемлива.

В началото вече отбелязахме, че вероятността случайно да се сглоби дори такава проста система като бутало и цилиндър е (1/∞)4, но за един разумен конструктор това не представлява никакъв проблем. С други думи, вероятност едно върху безкрайност на някаква степен очертава демаркационната линия между съзнанието и слепия случай (или "часовникар" по израза на Докинс), която последният по никакъв начин не би могъл да премине.
(В трета глава посочихме, че още първите галактики, появили се в самата зора на времето преди 13, 4 млрд. год. са вече подредени, а в пета - стана ясно, че абиогенезата и еволюцията в живия свят са невъзможни – виж линковете към тях в бел. [6]. Тоест тази концепция се потвърждава и на емпирично ниво.)

Като се върнем на фиг. 2 нека да си припомним парадокса, свързан с онази проста сметка:
∞/∞n = 1/∞n-1 = 1/∞к,
от която се разбира, че Бог може да сътвори неограничено разнообразие от подредени и устойчиви светове (означени на фигурата с I, II, III ... ∞), но всеки един от тях е твърде малко вероятен (1/∞ на някаква степен), което изключва случайното му възникване.
Така се отговаря и на въпроса, поставен още от Айнщайн „имал ли е Бог избор при създаването на Вселената?”, който отново задават Хокинг и Млодинов в книгата си „Великият дизайн”.[7]
Наистина по никакъв начин не можем да установим дали има други вселени, дали са подредени или хаотични, дали са "по образ и подобие" на вселената, в която живеем и пр.?[**]
...............................................................................................................
[**] Досега са предложени множество идеи как да бъде емпирично проверена хипотезата за мултивселена. Според нас обаче това е невъзможно по следните причини:
1) Няма никаква гаранция, че в някоя от заобикалящите ни вселени ще се появят същите физични частици, взаимодействия и пр., така че да се регистрира тяхното влияние върху нашия свят дори при допир или сблъсък.
2) Ако допуснем, че в редица от тези вселени е възможно да бъде налично, да речем, някое от далекодействащите гравитационно и/или елекромагнитно взаимодействия, квантовият вакуум между тях (които е в състояние на хаос, а не е пространствено-времево структуриран) няма да е в състояние да пренесе никакви сигнали между световете, а допирът или сблъсъкът между тях ще бъде унищожителен.
3) Винаги ще съществува възможност всички ефекти, които могат да се наблюдават в нашия свят да се дължат на някакви, все още неоткрити, свойства на материята (нека да си припомним, че ние не познаваме дори тъмните ѝ страни, които могат да се окажат повече, отколкото предполагаме.)
.........................................................................................................

В случая, обаче, няма никакво значение какъв е броят на вселените, защото ние говорим за тях чисто хипотетично, т.е. дори да приемем тези вселени за чиста фикция това няма да повлияе на резултата. Наличието на нашия свят предоставя необходимия физичен модел, който е напълно достатъчен, за да бъдат в сила математическите изчисления и логическите разсъжденията, които правим![***]
...........................................................................................
[***Можем да приложим следните разсъждения. Всички светове, както устойчиви и подредени, така и хаотични, са еднакво вероятни. В такъв случай, според теоремата би трябвало да следва, че щом няма шанс да се получи устойчива и подредена вселена, същото важи и за хаотичните вселени, т.е. не би могло да има никаква вселена. Но това е абсурд! По презумпция квантовите флуктуации на вакуума могат да родят огромен брой най-разнообразни вселени. Нещо повече, нашият свят, който е подреден и устойчив, реално съществува. От тук следва, че теоремата не предполага, че световете (устойчиви и/или хаотични) не са реално възможни, а само показва какво е съотношението между тях, което ни позволява да направим и съответните изводи.
............................................................................................................

3. Естественото богословие е развило впечатляващо разнообразие от аргументи за съществуването на Бога, но само четири от тях се считат за основни - онтологичен, космологичен, телеологичен и нравствен. През втората половина на ХХ век британският философ на религията и науката Ричард Суинбърн написва трилогия за непротиворечивостта на теистичната вяра, която представлява принос към теологията. Според него, никой от изброените аргументи отделно не потвърждава съществуването на Бога, но ако ги съберем и към тях прибавим провиденциалния и религиозния опит, доказателствата за чудесата, наличието на съзнание и пр., християнският теизъм става по-вероятен от неговото отрицание. (Малко по-късно Суинбърн завършва и тетралогия, посветена на редица от базисните църковни учения.)
Съинбърн (както и някои други, например Стивън Ънуин) прилага теоремата на Бейс в опит да докаже Божието битие. През ХVIII век презвитерианският пастор и математик Томас Бейс разработва частен вариант на задачата за обратната вероятност.[8] В теорията на решението обаче се използва правилото "избирай така, че да увеличиш до максимум очакването за полза", което е една от причините критиците да смята този метод за полезен само в тесни класове от случаи. Проблемът при прилагането на бейсианския метод в богословието е, че на различните "величини" - четирите основни аргумента, религиозният опит, чудесата и пр. - се придават съвсем субективни стойности, поради което можем да увеличим произволно "очакването за полза", т.е. за максимално приближаване към стоте процента на доказателството за съществуването на Бога.
Въз основа на направените в книгата изводи ние също ще се опитаме да обогатим и доразвием основанията за правдивостта на християнския теизъм. Ще оставим, обаче, на експертите да преценят дали сме успели да преодолеем ограничеността и субективизма на бейсианския метод и да постигнем някакъв напредък в тази изключително сложна проблематика. 

4. Библията започва с думите: "В начало Бог сътвори небето и земята." (Бит. 1: 1)
Ключовата дума в този стих е "Бог". Възможно ли е обаче да се докаже Божието съществуване? Според прословутата реплика на датския принц Хамлет: "Това е въпросът!".
Нека проследим по-внимателно какви са следствията от теоремата, развита в първа точка (виж бележката, означена със звезда [*]). Според нея излиза, че дори световете да са безкрайност на степен безкрайност ∞ (а не е възможно да са повече[#]), пак не съществува каквато и да било вероятност (според изчисленията 1/∞к) да възникне подреден и устойчив свят. От факта, че нашият свят (който е подреден и устойчив) съществува, следва, че няма как той да се е появил случайно.

................................................
[#] За едно от най-големите числа, използвани до момента в строгите математически доказателства се счита числото на Греъм.[9] Веднага обаче можем да получим по-голямо число от него като прибавим единица.
Някой може да възрази, че ако към ∞ прибавим 1 също ще получим по-голямо число. Но това не е така по простата причина, че безкрайността в основата и безкрайността в степенния показател нарастват неограничено, т.е. обхващат и изпреварват каквото и да било прибавяне на числа.  В такъв случай спокойно можем да заявим, че величината ∞ е най-голямото число.
(В теоремата използваме k., за да сравним безкрайности, но това е единствено с помощна цел, подобно на употребата на имагинерните числа.)
Доказателството, което прилагаме е на границата между математиката и философията. От математическа гледна точка безкрайностите внасят известна несигурност, но от философска - без тях проблемът изобщо не може да бъде решен!
.....................................................

Още в първа глава отбелязахме, че единствено съзнанието е способно да създава неща, чиято вероятност е едно върху безкрайност на някаква степен (което представлява и демаркационната линия между него и слепия случай). Оттук следва, че в началото трябва да е съществувало съзнание, което е конструирало нашия свят, защото поне засега не ни е известен друг фактор, способен да осъществява на практика такива вероятности. 
Но ако не е възможно изначално да е била налична високоорганизирана структура като носител на съзнанието (както се смята за човешкия мозък, например) следва, че съзнанието може да съществува независимо от каквато и да било материална конструкция. 
По такъв начин въпросът дали е възможно вследствие на топлинни или квантови флуктуации да възникнат т. нар. "мозъци на Болцман" (хипотетични самосъзнателни същества[10]) получава отрицателен отговор. Всъщност това е повторение на езическите религии, при които хаосът поражда боговете, които на свой ред съдават вселената, живота и човека.
По-нататък трябва да се запитаме би ли могла материята, макар в някакво неорганизирано състояние, да съществува вечно, успоредно със съзнанието? Антропният принцип свидетелства, че за построението на нашия свят е необходимо тя да притежава редица (означихме ги с n) базисни качества. Ако приемем, че принципно са възможни безкраен брой качества, то вероятността материята реално да е с точно необходимите е математически нулева. 
От друга страна, ако материята притежава безброй (или поне повече от n) качества, то някой от тях ще бъдат излишни и ще пречат при построението на атомите, например. В такъв случай те трябва да бъдат премахнати, т.е. превърнати в нищо. В случай, че материята не притежава някое качество, което е безусловно необходимо за нейното структуриране и/или функциониране, ще се наложи то да бъде сътворено от нищото.
От тези разсъждения излиза, че най-правдоподобно (по-точно е да кажем „задължително“) е да приемем, че материята е била сътворена от нищото, с точно необходимите качества. А сътворение от нищото предполага един всемогъщ Творец. Нещо повече, щом Бог не е идентичен с материята следва, че Той е трансцендентен - вън и независим от пространствено-времевия континуум.
Появява се обаче следният въпрос: изчисленията от посочената теорема не се ли отнасят и за Бога? Тоест, според тях, и Той не би могъл да възникне случайно или да съществува вечно.
За разрешението на това затруднение способстват две обстоятелства: 
а) Бог е непознаваем в Себе Си и е напълно различен от материалния континуум (атрибути като интелигентност, могъщество и пр. са антропоморфизми и показват единствено релацията Бог – свят, т.е. Неговата изява в света). По такъв начин горните разсъждения стават неприложими към Бога.
б) Нещата, в случая, са асиметрични – светът не е необходим за съществуването на Бога, но Бог е безусловно необходим за съществуването на света.
Можем да разсъждаваме така: Ако теоремата се отнася и за Бога и доказва, че Бог не съществува, тогава би трябвало да не съществува абсолютно нищо. От това, че нашият свят не само е в наличност, но е подреден и устойчив, следва по необходимост, че Бог съществува! Въпросът на Лайбниц „защо съществува нещо, вместо да няма нищо?“ получава отговор „светът съществува единствено по волята на Бога!“.
В допълнение на казаното ще отбележим, че има три възможности за отговор на основния философски въпрос „кое е първично?”:
1) Материята.
2) Бог и материята.
3) Бог.
Както се уверихме, от теоремата следва, че материята няма как да бъде първична, защото не би могла да създаде свят като нашия. Също, по-горе стана дума, че материята не е вечна, понеже математически е невъзможно да притежава единствено необходимите качества. Остава третият вариант, а именно, че първичен е само и единствено Бог!

5. Редица философи възразяват обаче, че дори да се докаже съществуването на Творец, няма как да се потвърди, че става въпрос именно за Бога, който се разкрива в Библията.
Според християнството, Бог познава еднакво добре всичко – възможно и действително, необходимо и случайно, минало, настояще и бъдеще. Затова говори: „… защото Аз съм Бог и няма друг бог и няма подобен на Мене. Аз възвестявам отначало онова, което ще бъде в края, и от старо време онова, което още не е станало;” (Исая 46: 9, 10).
Библейските пророци съзерцават бъдещи събития по Божие вдъхновение, затова техните предсказания изцяло се различават от една остроумна и сполучлива догадка или от някакво неопределено и двусмислено предвещание. В Свещеното Писание има около шест хиляди и четиристотин стиха, съдържащи пророчески проникновения, като над половината от тях вече са се осъществили. Някои са се сбъднали малко след като са били оповестени (Дан. 5 гл. и пр.), а други – стотици и дори хиляди години след отбелязването им в свещените книги (напр. текстовете за живота, кръстната смърт и възкресението на Спасителя[11]). Има пророчества, които наблюдаваме в настоящата епоха и такива, свързани с бъдещето – Второто пришествие, новите небе и земя и т.н.[12]  (Освен това съществуват огромен брой археологически сведения за историческата достоверност на Библията.[13])
За да се изпълни едно пророчество обаче, е необходимо да бъдат взети под внимание огромен брой обстоятелства в неживия и живия свят за даден период от човешката история. Това означава да се отчете ефектът от явленията в природата, да бъдат установени маршрутите на живите същества и да се предвиди какво ще направят всички хора през този интервал от време.
а) В такъв случай дали пророците просто не са притежавали някакви феноменални заложби, благодарение на които са могли безпогрешно да прогнозират събитията? И сега има хора, които са способни да запаметяват огромно количество информация, да правят наум изключително сложни пресмятания по-бързо от компютър и пр.
Според П. С. Лаплас, ако измерим достатъчно точно параметрите на една система и знаем характера на нейната динамика, ще сме напълно способни да определим всичките й бъдещи състояния. Съвременните научни постановки – стохастика, квантова механика, теория на хаоса и пр., – обаче не допускат такъв радикален детерминизъм.
Според стохастиката не е възможно да се посочи конкретния изход от събитията с вероятностен характер. Изчисленията показват каква е вероятността да се случи едно събитие, но не могат да уточнят кога ще се случи и дали въобще ще се случи.
В квантовата механика е в сила принципа на неопределеността на Хайзенберг, според който няма как да засечем едновременно координатите и импулса на частиците, а по такъв начин и траекторията им на движение. (Тук съществува проблем и с наблюдението – при измерването на някое качество на микрообектите, изходното им състояние се разрушава, т.е. не е възможно да опознаем съвсем точно и техните свойства, а оттам и поведението им, когато не са наблюдавани.)
Според теорията на хаоса една част от системите, например атмосферата, показват изключителна чувствителност към началните условия, което на практика ги прави непредсказуеми в по-голям времеви обхват - метеорологичните прогнози са правдиви най-много до три дни. При хаотичните системи и най-малкото отклонение от изходното положение може да доведе до огромни различия в крайните резултати, т. нар. „ефект на пеперудата”.[14]
Природните катаклизми – урагани, наводнения, вулкани, земетресения, засушавания, болести, измиране и миграции на биологичните популации и т.н. – понякога предизвикват драстични промени върху съдбите на цели народи. Но тези явления се подчиняват на изброените по-горе непредвидими закономерности, затова обективно не е възможно тяхното прогнозиране, независимо от способностите на отделни хора или достиженията на научно-техническия прогрес. 
б) А дали не сме експеримент на извънземна цивилизация?
Както отбелязахме, единствено Бог може да създаде подредени  и устойчиви светове. Но все пак има вероятност Той да е населил някои от тях с високо интелигентни същества и, както днес твърдят редица философи и технократи, би могло просто да сме част от тяхна компютърна симулация.[15]
Пред този вариант обаче се изпречва едно твърде съществено затруднение – хората притежават свободна воля и по никакъв начин не е възможно да се предвиди как ще решат да действат при различните ситуации. Изборът на всеки човек е извънредно комплициран, защото върху него влияят разумът, емоциите, прищевките, непредвидените проблеми, природните условия, както и отношенията му с другите индивиди и организацията (държавна, икономическа и пр.) на обществото като цяло. И обратно - понякога идеите само на една личност са в състояние да предизвикат революция в мисленето и/или да доведат до широки културни, социални и политически промени от световен мощаб.
Нещо повече, без свободна воля любовта е невъзможна. В романа "Владетелят на света"[16] писателят Александър Беляев описва следната ситуация. Немският учен Лудвиг Щирнер изобретява машина, излъчваща мозъчни вълни. С нейна помощ той е в състояние да владее умовете на хората и да им внушава какво да мислят и какво да чувстват. Едно от първите неща, които прави, е да накара колежката си Елза Глюг да спре да обича приятеля си Ото Зауер и да се влюби в него. По такъв начин обаче, Лудвиг Щирнер не става обект на нейната любов, а на своята собствена нарцистична любов към себе си. Тоест истинска любов към другите хора може да се прояви само ако имаме собствени чувства, както и свободна воля към кого да ги насочим. За любовта към Бога също е необходимо да сме самостоятелни индивиди, напълно отделени от Него, което изключва пантеизма и предопределението[&].
.........................................................................................................
[&] Според Мартин Лутер ние не разполагаме с истинска свобода – нашата воля е „поробена”, затова сме като коне, които яха или Бог или дяволът. А неговият приемник Жан Калвин твърди, че отначало сме предопределени – едните за небесното царство, а другите за вечните мъки в пъкъла. Но ако сме само „кукли на конци” или предварително „програмирани”, тогава изпълнението на пророчествата се обяснява много лесно, обаче отговорността за злото пада изцяло (или частично) върху Бога. Освен това, без свободна воля е немислимо да се изпълни заповедта за любов към Бога и ближния.
Мартин Лутер не успява да излезе от рамките на римо-католическото юридическо богословие, което допълнително подсилва горните изводи. Протестантските теолози и до днес напразно се стараят, чрез редица философски еквилибристики, да смекчат подобно заключение, но докато в основата на тяхната сотириология (учение за изкуплението и спасението) е залегнала доктрината за „спасение само чрез вяра”, сянката на злото неизменно ще стои върху Бога. За радост днешните протестанти не са строги последователи на Лутер и Калвин и са преодолели на практика до голяма степен недостатъците в тяхното богословие.
...........................................................................................................

Затова, ако сме убедени, по думите на Тургенев, че "любовта е по-силна от смъртта и на нея се крепи и движи животът"[17]трябва да се откажем от идеята, че сме предопределени или, че сме част от компютърна симулация!

в) Тук ще отворим една скоба, за да поясним по какъв начин е възможно и дявола да предвещава бъдещето. От Библията знаем, че Сатана изисква пред Бога вярващите, за да ги изпита (Йов 1:11, 2:5; Лука 22:31-32), а невярващите "са уловени живи в примката му" (ІІТим. 2:26). Когато получи позволение от Господа да стори нещо на даден човек (Йов 1:12; 2:6), той може да предупреди тези, с които общува, какво ще направи още преди да го е извършил.
В един прочут откъс от романа "Майстора и Маргарита" Михаил Булгаков  е успял да предаде този момент с художествената интуиция на гениален творец. "Професор" Воланд, олицетворение на дявола, казва следното:
"- Но ме тревожи следният въпрос: щом няма бог, пита се кой тогава ръководи живота человечески и изобщо целия ред на тази земя?
- Човекът сам си го ръководи - сърдито побърза да отговори Бездомни на този, да си признаем, не твърде ясен въпрос.
- Извинете - меко възрази непознатият, - но за да ръководиш, е необходимо все пак да разполагаш с точен план за известен, що-годе продължителен срок от време. Затова позволете да ви запитам: как може човекът да ръководи нещо, щом не само е лишен от възможността да си предначертае план, та макар и за смехотворно кратък срок - да речем, за около хиляда години, но не може да бъде сигурен дори в собствения си утрешен ден? И наистина - сега неизвестният се обърна към Берлиоз, - представете си, че вие например започнете да ръководите, да се разпореждате и с други хора, и със себе си и, как да кажа, тъкмо ви се услади, и хоп - изведнъж… хм… хм… саркома на белия дроб… - При тези думи чужденецът сладко се усмихна, като че ли мисълта за саркома на белия дроб му достави удоволствие - да, саркома… - примижал като котарак, повтори той звучната дума - и тогава - край на вашето ръководене! Вече не ви интересува ничия съдба освен собствената. Роднините почват да ви лъжат. Вие усещате, че става нещо лошо и хуквате по учени доктори, после по шарлатани, случва се дори и по врачки. Сам разбирате, че както първото и второто, така и третото е съвсем безсмислено. Всичко завършва трагично: онзи, който доскоро е смятал, че нещо ръководи, изведнъж се озовава легнал неподвижно в дървен сандък, околните разбират, че от лежащия вече няма никаква полза, и го изгарят в пещта. Случва се и по-лошо: човек тъкмо се накани да замине за Кисловодск - чужденецът стрелна с присвити очи Берлиоз, - на пръв поглед нищо и никаква работа, но и това не може - изведнъж, кой знае защо, вземе, че се подхлъзне и го прегази трамвай! Нима ще кажете, че той самият се е разпоредил така със себе си? Не е ли по-правилно да се мисли, че се е разпоредил съвсем друг?" - и непознатият се разсмя някак странно.
...................................
„Ще трябва да му възразя така - реши Берлиоз. - Да, човекът е смъртен, безспорно. Но работата е там, че…“
Но той не успя да произнесе тия думи, защото заговори чужденецът:
- Да, човекът е смъртен, но това не е най-страшното. Лошото е, че той понякога е внезапно смъртен, това е неприятното! И изобщо не може да каже дори какво ще прави същата вечер."[18]
Когато става въпрос за дадени световни събития Сатана се придържа към пророчествата в Божието Слово, но понеже не знае подробностите, предсказанията му са много общи, мъгляви или двусмислени.
Ето как някои учени се опитват да обяснят феноменалните способности на ясновидците, астролозите и екстрасенсите.
Например нашият физик Йордан Георгиев гради следната теза, като приема няколко чисто спекулативни допускания:
1) Всички събития – минали, настоящи и бъдещи – съществуват едновременно;
2) Има една по-дълбока реалност, т. нар. „субквантово” поле на действителността, което обединява света в единство;
3) Ясновидците черпят информация от него, за да наблюдават развитието на цялостната картината на нещата (напр. човешкият живот) във времето.[19]
Християните обаче предпочитат да се доверят на свидетелството на Библията за всичко онова, което се случва във видимия и невидимия свят. Там е написано, че „Сатана ни клевети денем и нощем пред Бога” (Откр.12:10), от което става понятно, че неговата невидима армия от паднали ангели следи всяка наша дума и действие. По такъв начин научаваме как прорицателите могат да разкриват интимни подробности от живота на хората, без да прибягваме до теориите, че те „разчитат информационните им полета, записани на субквантово ниво”.
Астрофизикът проф. Лъчезар Филипов приема, че във Вселената е възможно да съществуват множество развити цивилизации, като техническият им напредък е свързан и с утвърждаване на висши морални ценности. Те не желаят да влязат в контакт със земните жители и да им предадат своите знания, понеже ще бъдат използвани за задоволяване на егоистичния ни манталитет „да завоюваме, да покоряваме и да обсебваме”. Контактьорите са единствените хора, на които се доверяват и телепатично им предават специални послания, като напътствия за човечеството, за да се "качим на по-високо стъпало на осъзнатост".[20]
Но има и едно друго обяснение: В град Филипи св. ап. Павел изгонва нечистия дух от една слугиня и тя на часа загубва дарбата си да предрича бъдещето (Д. А. 16: 16-18). В своите послания той ни уверява, че „Сатана и неговите служители много умело заблуждават хората и ги водят към погибел, като вършат големи чудеса и знамения и се представят за ангели на светлината, носещи истината и правдата” (ІІ Кор. 11: 14, 15; ІІ Сол. 2: 8-10). Затова Православната църква винаги е предупреждавала вярващите да не контактуват с „пришълци от други светове”, „висши духовни учители”, "душите на мъртвите" и пр.
г) Във връзка с интерпретацията на една „безумна” област от физиката – квантовата механика – Нилс Бор издига т. нар. принцип на допълнителността. В по-общ вид той може да се предаде така: „за възпроизвеждане целостта на явлението е необходимо в познанието да се прилагат изключващи се класове от понятия, като взаимно допълващи се”. 
Принципът на допълнителността е в сила, когато опитно установените признаци на един обект имат вид на взаимно изключващи се, например корпускулярно-вълновите свойства на елементарните частици. Последните като че ли съчетават в себе си напълно противоречиви качества, понеже от една страна частиците са дискретни, а от друга – вълните се разпространяват безкрайно в пространството. Тоест някои аспекти на физическата реалност макар да изглеждат като несъвместими, трябва да се приемат като взаимно допълващи се, обуславящи единната същност на обектите и явленията.
Светите отци много преди учените са стигнали до този постулат, още когато са формулирали основните догмати на християнската вяра – „Бог е един, но изявен в три Личности”; „Иисус Христос е всемогъщ Бог и ограничен Човек”.
Дълго време догматите за Троицата и богочовешката природа на Христос оставаха неразбираеми за другите религии, поради което християнството беше упреквано в многобожие най-вече от исляма и юдаизма.[21] Принципът на допълнителността на Нилс Бор свидетелства, че е възможно да има обединение между противоречиви твърдения, а експерименталната база на квантовата механика доказа неговата правдивост. Нещо повече, понеже посочените догмати не могат да бъдат постигнати чрез обичайната човешка логика, в тях е изявена мъдрост, която е надразумна и не се среща в никоя религия или древна философия. 
(Нека да уточним – тези два догмата изцяло са основани върху Библията, а само правдивостта на логиката, по която те са изведени, се потвърждава от постиженията на квантовата механика. Нещо повече, тук съществува и една далеч отиваща, но, все пак, непълна аналогия:
Бог е един, но в три Лица, т.е. възможността единичното същевременно да бъде и множествено, се онагледява чрез следния феномен. Макар теорията на струните да не е доказана, теоретиците твърдят, че е допустимо да има само един вид струна, която извършва огромно разнообразие от трептения. Конкретният начин на трептене поражда електрон, кварк, неутрино и прочее елементарни частици.
Микрообектите са 100 % вълни и 100 % частици като вече отбелязахме, че първите са безкрайни, а вторите – дискретни. По подобен начин Христос е абсолютно неограничен Бог и напълно обикновен човек.)
Православната църква, опирайки се на ученията на светите отци (чиято валидност се удостоверява според принципа на допълнителността) приема, че предзнанието на Бога означава, че Той може суверенно да планира и предизвестява събитията от световната история без изобщо да ограничава нашата свободна воля. Ап. Павел ни заявява, че Неговите действия не могат да бъдат обхванати и достигнати от човешкия разум: О, каква бездна богатство, премъдрост и знание у Бога? Колко са непостижими Неговите съдби и неизследими Неговите пътища! Защото, кой е познал ума на Господа? Или кой Му е бил съветник? Или кой е дал Нему нещо отнапред, та и Той да му възвърне? Защото всичко е от Него, чрез Него и у Него. Нему слава вовеки, амин.” (Римл. 11: 33-36)
  

БЕЛЕЖКИ

[1] The Shape of Curled-Up Dimensions
https://web.archive.org/web/20060913014709/http://library.thinkquest.org/27930/stringtheory5.htm
[2] Rovelli, C., Notes for a brief history of quantum gravity
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0006061.pdf
[3] Хокинг, Ст., Л. Млодинов "Великият дизайн" ИК „БАРД” ООД, София, 2012, стр. 143.
[4] Physicists Calculate Number of Parallel Universes
https://phys.org/news/2009-10-physicists-parallel-universes.html
[5] Viewpoint: Time Trials for Fundamental Constants
https://physics.aps.org/articles/v7/117
[6] Емпирична проверка на еволюционния и библейския космологични модели
http://kosmos-21.blogspot.bg/2015/07/blog-post.html
Поява и еволюция на живота
http://kosmos-21.blogspot.bg/2017/05/blog-post.html
[7] Хокинг, Ст., Л. Млодинов "Великият дизайн" ИК „БАРД” ООД, София, 2012, стр. 197.
[8] Graham's number
https://sites.google.com/site/largenumbers/home/3-2/Graham
[9] Bayes’s theorem
https://www.britannica.com/topic/Bayess-theorem
[10] Boltzmann brain
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_brain
[15] We talked to the Oxford philosopher who gave Elon Musk the theory that we are all computer simulations
[16] Властелин мира, А. Беляев
https://www.e-reading.club/book.php?book=133097
[17] Воробей, И.С. Тургенев
http://rvb.ru/turgenev/01text/vol_10/02senilia/0231.htm
[18] Мастер и Маргарита, М. Булгаков
https://studyenglishwords.com/book/Мастер-и-Маргарита/11
[19] Костадинова, Ж., „Тайната на Ванга”, КК „Труд”, 2009, стр. 99-116.
[20] Пак там, стр. 117-127
[21] Facing the Muslim Challenge
http://www.answering-islam.org/Gilchrist/Challenge/
Виж: "The Doctrine of the Trinity" и "Jesus the Son of the Living God"

6 коментара:

  1. Има много проблеми, свързани с прилагането на вероятностната теория в случая с аргументът за фината настройка. Класическия модел (frequentist) в случая не може да бъде приложен, защото разполагаме само с 1 извадка (нашата вселена). В този контекст е просто безсмислено да се говори за вероятности, освен ако моделът не бъде сменен с бейсианистки (bayesianism), но това създава проблеми с определянето на априорната вероятност дадена вселена да бъде, както я наричате, "стабилна и добре устроена." Ще спомена и проблемът за т. нар. нормализация, посочен от McGrew и Vestrup в една чудесна книга на Neil Manson (God and Design). Бих препоръчал прочитането на статията на Manson от 2009 ("The Fine-Tuning Argument") където проблемите са описани по-детайлно.


    Всъщност, не е ясна и дължината на интервалът, в който стойностите могат да варират, отделно от фактът за "случайното" (зле дефинирана концепция) възникване на комплексна структура като една вселена.

    ОтговорИзтриване
  2. Освен това, "един такъв свят е необходима система от n-броя елементи. Най-общо възможността всеки член на системата да има точно подходящите параметри е 1/∞" не описва вероятността системата да притежава подходящите параматри, а вероятността да притежава каквито и да е параметри. Понеже изхождате от класическия модел, ситуацията ще бъде същата като тази в която заявявате, че дадена печеливша комбинация от 6/49 притежава някаква вероятностна стойност P(печалба), а всъщност вероятността да се падне която и да е комбинация е равна на вероятността да се падне печелившата комбинация. С други думи, така приложен, този модел показва че съществуването на всяка вселена, с каквито и да е стойности на фундаменталните параметри, е еднакво не-вероятна. Ако се отзовем в стабилна и добре устроена вселена, то вероятността за това е изключително ниска, но и вероятността да попаднем в необитаема вселена - не, че ще сме в състояние да го знаем - е също толкова ниска.

    ОтговорИзтриване
  3. Ще отговоря първо на втория Ви коментар.
    За съжаление, аз не бях поставил условието на задачата коректно, което Ви е подвело да мислите по този начин. Просто бях решил да го изразя възможно най-кратко, но от коментара Ви ми стана ясно, че не сте ме разбрали (като грешката е в мен, разбира се). Сега разширих условието, от което става ясно, че вероятността да се падне която и да е комбинация НЕ е равна на вероятността да се падне печелившата комбинация. Ще Ви помоля още веднъж да прочетете всичко и тогава пак ще обсъдим нещата.
    Колкото до първия Ви коментар, ще се постарая в най-близка време да се запозная със статията на Manson от 2009 ("The Fine-Tuning Argument") и тогава ще пиша какво мисля по въпроса.

    ОтговорИзтриване
  4. Този коментар бе премахнат от автора.

    ОтговорИзтриване
  5. Не успях да намеря достъпна статията на Manson от 2009 "The Fine-Tuning Argument", но попаднах на една друга статия, която включва неговите аргументи:"The Normalizability Objection to Fine-Tuning Arguments
    Chad A. McIntosh".

    https://www.google.bg/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://appearedtoblogly.files.wordpress.com/2013/02/normalizabilityff-1.pdf&ved=0ahUKEwjGyIfnyPfVAhVEXRQKHWd9A9oQFggaMAA&usg=AFQjCNEr5FcCz0KFQ1Un4XdUO1S568xqDw

    Изводът накрая е, че "аргументът от фината настройка (на Вселената) за съществуването на Бога е здрав"... и ..."Най-силните възражения не накърняват неговата правдоподобност".

    ОтговорИзтриване
  6. Смятам, че прецизирах доказателството, доколкото можах, като съм взел предвид Вашите забележки.
    Не мога обаче добре да разбера думите Ви: "Освен това, "един такъв свят е необходима система от n-броя елементи. Най-общо възможността всеки член на системата да има точно подходящите параметри е 1/∞" не описва вероятността системата да притежава подходящите параматри, а вероятността да притежава каквито и да е параметри."
    Тук смятате, че неправилно съм се изразил или...?

    Май сте прав/а, като твърдите: "Понеже изхождате от класическия модел, ситуацията ще бъде същата като тази в която заявявате, че дадена печеливша комбинация от 6/49 притежава някаква вероятностна стойност P(печалба), а всъщност вероятността да се падне която и да е комбинация е равна на вероятността да се падне печелившата комбинация. С други думи, така приложен, този модел показва че съществуването на всяка вселена, с каквито и да е стойности на фундаменталните параметри, е еднакво не-вероятна."
    Точно в това е парадоксът! Макар да има безкраен брой печеливши комбинации, вероятността да се падне която и да била от тях е 1/∞k, т.е. никога не може да се случи! :)

    ОтговорИзтриване